¡Fin de temporada!

Hemos acabado este curso. Desde el 22 de julio de 2013 hemos publicado más de 3750 entradas en este blog, de las cuales 1504 son propuestas de problemas de diversa dificultad.

Autores y lectores

nos vamos de vacaciones y

¡ el 22 de julio !

Solución al problema «La diana»

Aquí está la solución del problema La diana, propuesto en la entrada del día 16 de junio:

Un número notable

Si n es un número natural, denotamos S(n) a la suma de los dígitos de n. Por ejemplo, S(789)=7+8+9=24

Halla el menor número natural n tal que la suma de los dígitos de n multiplicada por la suma de los dígitos del número siguiente a n es igual a 141, es decir,

Un polígono de muchos lados

Pedro acaba de calcular el lado de un polígono regular con doce lados inscrito en un círculo con un radio de 1 cm. Obtiene √(2-√3) cm.

Carlos, al verlo, le dice que un polígono regular inscrito en el mismo círculo tiene un lado que mide, en cm, √(2-√(2+√(2+√(2+√3)))).

¿Cuántos lados tiene este polígono?

Solución al problema «Compra de caramelos»

Tenemos aquí la solución del problema Compra de caramelos, propuesto en la entrada del día 14 de junio:

Revoluciones matemáticas. 2ª temporada

Revoluciones matemáticas es una serie de vídeos de animación en los que se narran momentos de la historia de las matemáticas que han cambiado el desarrollo de la civilización, y se presentan a las personas que lideraron aquellos cambios.

Cada capítulo se completa con una actividad para trabajar, de forma creativa y amena, los conceptos matemáticos presentados en el aula.

Esta es la segunda temporada. Los episodios de la primera temporada los vimos en estas dos entradas, 1 y 2.

El proyecto está financiado por la Fundación General CSIC (FGCSIC) y producido por la Unidad de Cultura Científica del ICMAT, Divermates y la animadora Irene López.

Solución al problema «421»

Esta es la solución del problema 421, propuesto en la entrada del día 13 de junio:

Ángulos

El triángulo isósceles ABC tiene AB=AC y ^BAC=20^o.

Sea D el punto del lado AB tal que AD=BC; sea E, en la recta BC, tal que CE=AC, con B entre C y E, y sea F tal que ACEF es un rombo.

Calcula la medida de los ángulos ^FDE y ^EDC.

La cadena

Joaquín se encontró una bicicleta pequeña a la que le faltaba la cadena.

La rueda grande de cadena tiene un radio de 21 cm y la rueda pequeña de cadena tiene un radio de 3 cm, y la distancia entre los dos centros es de 36 cm.

¿Cuál es, como mínimo, la longitud de la cadena que Joaquín debe comprar?

Solución al problema «El cuadrilátero del hexágono»

Aquí está la solución del problema El cuadrilátero del hexágono, propuesto en la entrada del día 11 de junio: