Archivo mensual: octubre 2013

Practicando operaciones

estudiandoRosendo y Marisol tienen un cierto número de cromos cada uno (R y M). En la escuela están aprendiendo las cuatro operaciones básicas: Rosendo suma ambos números (R+M) y Marisol los multiplica (RxM).

No contentos con eso, Rosendo resta el menor del mayor (R-M o M-R) y Marisol divide el mayor por el menor (R/M o M/R).

Por último, suman los cuatro resultados y obtienen 243.

Cuantos cromos tiene cada uno?

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Solución al problema “La maratón”

Aquí está la solución del problema La maratón, propuesto en la entrada del día 17 de octubre:

Es cuestión de convertir a fracción los porcentajes.

Tres en raya

También llamado tatetí o tic-tac-toe, es un juego sobradamente conocido y analizado: si los dos jugadores actúan razonablemente, la partida debe acabar en empate.

El primer jugador, al intentar tomar ventaja para ganar, debe ocupar, como primera posición, la casilla central y esperar que el otro jugador no ocupe alguna de las cuatro casillas de las esquinas del tablero: si lo hace, el juego está condenado a las tablas.

tateti1Ahora bien, lo interesante del juego es que si el primer jugador ocupa inicialmente la casilla central, éste puede determinar cómo va a quedar finalmente el tablero en caso de empate, obviando los giros que podamos darle al tablero: exactamente como se reproduce en la figura.

Y, además, esto es posible, incluso, en el caso de que el segundo jugador ocupe una posición perdedora en su primera jugada (cualquier casilla central de los laterales del tablero). En esa situación, el primer jugador puede forzar, si lo desea, el empate dejando el tablero, al final del juego, igual que en el primer caso.

tateti2Aquí tenéis una jugada ganadora y provocada, con seguridad, por despiste del contrincante.

El estudio de este juego de Martin Gardner, en Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas (Labor, 1985), es bastante completo.

Para jugar en la red, tenéis estas direcciones http://www.calculatorcat.com/games/tic_tac_toe.phtml, http://www.goriya.com/flash/tictactoe.shtml (puedes ganar si sigues la estrategia adecuada), y muchas más…

Solución al problema “el cumpleaños de la señora Braum”

Aquí está la solución del problema El cumpleaños de la señora Braum, propuesto en la entrada del día 16 de octubre:

No se llega a la edad en el año hasta el día del cumpleaños.

Lógica frutera

melocotonesEn un almacén de frutas hay mucha actividad. Tanta que, un día, se equivocaron en el etiquetado de un encargo.

Tenían preparadas tres cajas: una sólo de melocotones, otra sólo de peras y otra con una mezcla de peras y melocotones. Pusieron las etiquetas en cada una de las cajas: ‘melocotones’, ‘peras’, ‘peras y melocotones’… pero ninguna se correspondía con su contenido.

¿De qué caja hay que sacar una sola pieza de fruta para observarla y, después, colocar cada etiqueta en la caja adecuada?