Archivo de la categoría: Historia

Multiplicación hindú

Se cree que el método de multiplicación hindú fue introducido en Europa por Fibonacci a principios del siglo XIII y consta de una tabla o enrejado que permite calcular de manera sencilla el producto de dos números.

El canal de Academia Play muestra con claridad, en este vídeo, cómo aplicar el método:

Esta técnica de multiplicación se practicaba en la Edad Media en China, India y en el mundo árabe, donde la conoció Fibonacci. Parece ser que todavía se utiliza hoy en Turquía.

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Triángulos heronianos

Herón de Alejandría fue un matemático griego del siglo I de la era actual, reconocido ingeniero e inventor y famoso por su conocida fórmula de Herón, que determina la superficie de cualquier triángulo en función de sus lados:

siendo s  el semiperímetro del triángulo, de lados a, b  y c

Un triángulo heroniano o de Herón es aquel en el que son números naturales tanto los valores de sus lados como el valor de su superficie, medida en las mismas unidades que los lados. El triángulo de Herón  se llama primitivo  si el máximo común divisor de las longitudes de sus lados es la unidad.

Cualquier triángulo rectángulo cuyos lados sean ternas pitagóricas es, por supuesto, de Herón ya que la superficie es la mitad del producto de sus catetos y uno de ellos, al menos, es par.

Así mismo, si construimos triángulos isósceles uniendo dos triángulos iguales de los anteriores por uno de sus catetos, los nuevos también son de Herón.

Euler encontró una generalización para las posibles longitudes de lados de los triángulos de Herón:

Dados

se verifica que las longitudes

son los lados de un triángulo de Herón.

En efecto, el semiperímetro es

y la superficie es

A través de http://mathworld.wolfram.com/HeronianTriangle.html podemos acceder a diversas series de OEIS basadas en los lados y/o las superficies de estos triángulos

Y aquí se muestra una curiosa serie de triángulos de Herón cuyos lados son de valores consecutivos:

Matemática y sufragio

¿Cómo hacer para que una elección sea lo más representativa posible?, ¿existe un método que sea capaz de expresar el deseo de la población en su conjunto, teniendo en cuenta además las preferencias individuales? En 1951 el economista Kenneth J. Arrow, Premio Nobel de Economía en 1972, demostró que, en cualquier elección donde haya más de dos candidatos y más de tres electores, es imposible implementar un sistema de votación que permita generalizar las preferencias de los individuos hacia una preferencia global de la comunidad.

¿Cómo se eligen los sistemas de representación en las sociedades democráticas?, ¿por qué no son iguales en todos los países? El divulgador matemático argentino Adrián Paenza nos cuenta, en esta colección de ocho vídeos, los distintos modelos de representatividad que propone la matemática, y los ejemplifica a partir de casos cotidianos.

Desmond Paul Henry, precursor del arte digital

Desmod Paul Henry  (1921-2004) fue uno de los primeros artistas británicos en experimentar con efectos visuales generados por máquinas en el emergente movimiento global de arte computacional de los años 60.

Construyó, en esa época, una sucesión de tres máquinas de dibujo a partir de computadoras analógicas creadas originalmente para bombardeos de precisión en la Segunda Guerra Mundial y modificadas por él.

Los efectos generados por las máquinas de Henry se asemejan a las versiones complejas de los gráficos abstractos, siendo ejemplos precursores de los gráficos por ordenador.

En ArteCREHA hay un artículo clarificador sobre su trabajo y el periódico El País le dedicó otro bastante amplio hace tiempo.

Tenéis toda una exposición de sus creaciones en las galerías de su página web

El legado musulmán

Desde el canal  de HispanTV mostramos un capítulo de la serie Raíces dedicado a las matemáticas.

Este interantísimo vídeo reflexiona sobre la enorme aportación del mundo islámico y árabe al desarrollo y la difusión de las matemáticas en la Península Ibérica y demás regiones europeas en la Edad Media.