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El perímetro de la cenefa

Aurelio ha recortado cuarenta piezas de cartón idénticas a la figura adjunta.

Más tarde las ha ido pintando y uniendo, formando una cenefa regular como se ve a continuación, en donde se muestra el inicio de la cenefa:

Cuando añada la última pieza, ¿cuál será la longitud del perímetro de la cenefa?

La geometría minimalísta de Tilman

Tilman Zitzmann es diseñador y profesor de la Facultad de Diseño de la Universidad Técnica de Núremberg (Alemania) que, como indica en la cabecera de su blog de composiciones geométricas, crea(¿ba?) composiciones geométricas minimalistas cada día.

Aquí podemos admirar algunas de sus creaciones:

Su forma favorita es el círculo, que califica de simple, sin rasgos, elegante y perfecto.

En el blog ya citado, en Twitter o en Pinterest se puede seguir su trayectoria.

El pasto de las vacas

pastoUn campo para que pasten las vacas tiene forma pentagonal y contiene un estanque triangular (BFG ) en su interior.

Sabiendo que cada cuadradito tiene 20 metros de lado, ¿qué superficie tienen las vacas para pastar?

Lados del polígono

npoliSi cada ángulo interior de un polígono mide 172o o 173o,  ¿cuál es la mayor cantidad posible de lados del polígono?

El coche de juguete

cocheUn coche de juguete se mueve a velocidad constante de 10 cm/s. A y B controlan sus movimientos mediante sendos mandos a distancia.

El coche comienza a andar en el instante t = 0. A partir de ese momento, A pulsa su mando cada 3 segundos y B cada cinco segundos. Cada vez que pulsa A el coche hace un giro de 90º hacia la izquierda y cada vez que pulsa B el coche hace giro de 90º a la derecha. Si el juguete recibe al mismo tiempo dos órdenes distintas, las ignora y continúa en la misma dirección que tenía antes de recibir las órdenes simultáneas.

Después de un cierto tiempo, A y B observan que la trayectoria del juguete es un polígono cerrado.

¿Cuál es el área de este polígono?