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Suma de tres ángulos

Halla x + y + z , siendo los tres los ángulos señalados en la figura adjunta.

Ladrillos

Dos ladrillos de las mismas dimensiones, 20 cm × 10 cm × 5 cm, están colocados como indica la figura.

Si AB  mide 8 cm, ¿a qué distancia del suelo está el punto ?

El tesoro del viejo pirata

Sintiendo su final, el viejo pirata, que vivía en la isla desierta donde se retiró, lanzó una botella al mar.

Esta botella contenía un valioso mensaje: la ubicación exacta del lugar donde enterró un tesoro, fruto de una vida filibustera.

En el mensaje, además de la situación de la isla, se indicaba que:

  • La distancia entre el tesoro escondido y la palmera es, exactamente, de 720 metros.
  • Entre el tesoro escondido y la roca grande hay un número entero de hectómetros.
  • La palmera se encuentra a 180 metros de la gran roca.

Una vez en la isla del pirata, ¿en cuántos lugares, como máximo, hay que cavar para encontrar el tesoro?

El collage

triangulosCon la ayuda de cinco triángulos de forma y dimensiones idénticas, Angelines va a hacer un collage superponiéndolos como se ve.

Si los puntos B, C, D, E, F son puntos medios respectivos de los segmentos AC, BD, CE, DF, EG y la superficie de cada uno de los cinco triángulos es de 0,95 m2, ¿cuál es el área del collage ?

Longitud de un segmento

circulosDos circunferencias, de 90 y 40 cm de radio respectivamente, son tangentes entre sí y a dos rectas que se cortan en el punto A, como se ve en la figura.

Si B  es el punto de tangencia de una de las rectas con la circunferencia grande, ¿cuánto mide el segmento AB ?