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El collage

triangulosCon la ayuda de cinco triángulos de forma y dimensiones idénticas, Angelines va a hacer un collage superponiéndolos como se ve.

Si los puntos B, C, D, E, F son puntos medios respectivos de los segmentos AC, BD, CE, DF, EG y la superficie de cada uno de los cinco triángulos es de 0,95 m2, ¿cuál es el área del collage ?

Longitud de un segmento

circulosDos circunferencias, de 90 y 40 cm de radio respectivamente, son tangentes entre sí y a dos rectas que se cortan en el punto A, como se ve en la figura.

Si B  es el punto de tangencia de una de las rectas con la circunferencia grande, ¿cuánto mide el segmento AB ?

Razón de radios

triangEl triángulo ABC  es rectángulo en C

El arco de circunferencia con centro en A  y radio AC  corta al lado AB  en M, y el arco de circunferencia con centro en B  y radio BM  corta al lado BC  en N

Si N  es el punto medio del lado BC,  ¿Cuál es la proporción entre las longitudes de BM  y de MA?

Ángulo en la circunferencia

Desde un punto P, exterior a una circunferencia, se trazan dos rectas: una que pasa por el centro O  de la circunferencia y otra tangente a ella que la corta en el punto T.

esquema

Si la bisectriz del ángulo OPT  corta al segmento RT  en S, ¿cuánto mide el ángulo TSP ?

Superficie del paralelogramo

Calcula el área del paralelogramo ABCD

paralelogramo