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Proporción de superficies

En el rectángulo ABCD  los puntos P, Q, R, S son los puntos medios de los lados.

Si T es el punto medio de RS, ¿qué fracción del área del rectángulo ocupa el triángulo PQT ?

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Las medidas del rectángulo

Sea ABCD un rectángulo y AC una diagonal. Se trazan, desde B y desde D, perpendiculares a la diagonal AC que la intersectan, respectivamente, en P y Q.

Se sabe que los puntos P y Q dividen a AC en tres segmentos iguales, de longitud 1.

Halla el área del rectángulo ABCD.

Una suma geométrica

En un cuadrado de 36 cm2 punteamos algunas zonas como se muestra en la figura.

Si el área punteada es de 27 cm2, ¿cuánto vale, en cm, la suma p + q + r + s ?

Área del triángulo

La suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los lados de un triángulo rectángulo isósceles es 72 cm2.

¿Cuál es el área de dicho triángulo?

Una superficie triangular

Sea ABCD  un paralelogramo de lados ABBCCD  y DA.

Se traza por D  una recta que corta al lado BC  en P  y a la prolongación del lado AB  en Q.

Si el área del cuadrilátero ABDP  es 29 y el área del triángulo DPC  es 8, halla el área del triángulo CPQ.