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Trapecio isósceles

De un trapecio isósceles se sabe que sus diagonales son perpendiculares y su área es igual a 98 cm2.

Halla la altura del trapecio.

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Triángulo en hexágono

En el hexágono regular DEFGHI  se dibuja el triángulo ABC  trazando rectas perpendiculares a los lados del hexágono en los vértices F, D  y H y rectas perpendiculares a estas desde los vértices E, G  y I, como se ve en la figura.

Si el área del hexágono es de 196 cm2, ¿Cuál es el área del triángulo ABC ?

Medianas perpendiculares

Dos de las medianas de un triángulo son perpendiculares entre sí y miden 8 y 12 cm.

Calcula la superficie del triángulo.

Un triángulo construido

Sean el cuadrado MNOP  de lado 1 y la circunferencia de centro O  y radio 1.

La recta MO  intersecta a la circunferencia en los puntos K, interior al cuadrado, y L, exterior al cuadrado; y la recta LP  intersecta a la prolongación del lado NM  en S.

Halla el área del triángulo KMS.

Proporción de superficies

En el rectángulo ABCD  los puntos P, Q, R, S son los puntos medios de los lados.

Si T es el punto medio de RS, ¿qué fracción del área del rectángulo ocupa el triángulo PQT ?