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Segmento en el trapecio

Sea ABCD un trapecio de bases AB y CD, con AB<CD, tal que ^BAD=60o y AB+CD=2AD. Sea M el punto medio de BC.

Si AD = 10, calcula la medida del segmento DM.

El perímetro de un cuadrilátero

Sea AB un segmento y M su punto medio. Se traza por M la perpendicular a AB y sea C un punto de esta perpendicular tal que AB=BC.

La perpendicular a AC trazada por su punto medio corta a la perpendicular a AB trazada por A en el punto D.

Calcula el perímetro del cuadrilátero ABCD en función de la longitud del segmento AB.

Superficie de un cuadrilátero

Sea ABC un triángulo equilátero y sea M el punto medio del lado BC. Sean K en AM y L en AC tales que KL es perpendicular a ACKM=8 y KL= 5.

Calcula el área del cuadrilátero KLCM.

Área de una figura

Se dan dos rectángulos iguales: ABCD y APQR, tales que P está en el interior del rectángulo ABCD y el lado PQ del rectángulo APQR intersecta al lado DC del rectángulo ABCD en el punto E.

Si se sabe que:

  • AB=CD=AP=QR=8
  • AD=BC=AR=PQ=12
  • DE=1,

halla el área de la figura ABCEP.

Área sombreada

Halla el área de la zona sombreada de la figura, que está comprendida entre el triángulo equilátero y la semicircunferencia de radio 1.

Los ángulos del triángulo

Sea ABC un triángulo acutángulo.

Se considera el punto D del lado AB tal que CD es perpendicular a AB, y el punto E del lado AB tal que CE es la bisectriz del ángulo ^ACD.

Sea F el punto del lado BC tal que ^BAF = ^ACE, y G el punto de intersección de AF y CE.

Si se sabe que el triángulo CFG es equilátero, calcula los ángulos del triángulo ABC.