Subsucesiones

Se consideran las dos progresiones aritméticas 5, 17, 29,… y 29, 47, 65, …

¿Cuántas progresiones aritméticas diferentes de enteros positivos hay de manera que esas dos sean subsucesiones suyas?

Solución al problema «Suma errónea»

Tenemos aquí la solución del problema Suma errónea, propuesto en la entrada del día 17 de marzo:

Casi todos los primos son impares

Si ambas frases son ciertas, ¡y lo son!,

¿ 1 = 2 ?

Solución al problema «Operación con potencias»

Ésta es la solución del problema Operación con potencias, propuesto en la entrada del día 16 de marzo:

Segmentos

Los puntos A, B, C  y D  están situados como muestra la figura.

Las medidas de los segmentos AB, BC  y CD  son, respectivamente, 7/2, 5/2 y 3/2

Si X  es el punto medio del segmento BC  e Y  es el punto medio del segmento AD, ¿cuál es la longitud del segmento XY ?

Solución al problema «El perímetro del trapecio»

Aquí está la solución del problema El perímetro del trapecio, propuesto en la entrada del día 15 de marzo:

Club de ajedrez

Dos hermanos varones, Joaquín y Álvaro, dan respuestas verdaderas a una pregunta sobre cuántos miembros tiene su club de ajedrez.

Joaquín dice: “todos los miembros del club, excepto 5 chicas, son chicos” y Álvaro dice: “ En todo grupo de seis miembros del club hay por lo menos 4 chicas”.

¿Cuántos miembros hay en el club?

Mag Wisdom

Hace poco apareció por la red Facebook un precioso juego-puzzle de, al parecer, origen tailandés: Mag Wisdom (¿Mágica sabiduría ?).

Consiste en un conjunto de piezas poligonales de plástico del mismo material de las piezas Lego e imantadas con las que pueden construirse variadas estructuras planas y poliédricas como puede verse en el vídeo

 

Como se aprecia, es interesantísimo para explorar el mundo tridimensional e investigar sobre las figuras y sus propiedades espaciales. Así mismo pueden trabajarse desarrollos de poliedros, teselaciones y diversos temas geométricos.

Os animo a que deis ideas para usar el juego.

Hay siete modelos disponibles cuyo precio oscila, según el número de piezas, entre 23 euros (20 piezas) y 100 euros (168 piezas) en la web oficial del juego. Y lo he visto más económico en AliExpress.

Solución al problema «Carrera automovilística»

Tenemos aquí la solución del problema Carrera automovilística, propuesto en la entrada del día 13 de marzo:

Un resultado diabólico

La suma 1 + 2 + 3 +…+ n  de los n primeros enteros positivos es un número de tres cifras, todas iguales.

¿Cuál es el valor de n ?