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Infinitesimales: lo contrario del infinito

Numberphile habla, en este vídeo, de los infinitésimos o infinitesimales: los números infinitamente pequeños, “mayores que 0 y menores que cualquier número real”.

Este concepto fue utilizado en el Cálculo hasta que se fundamenta el concepto de límite y, a partir de la segunda mitad del siglo XX, en el Análisis no estándar.

 

Poco es…

¿Cómo contar el infinito?

De una manera rápida, clara y precisa Minuto de Física nos cuenta que hay varios infinitos, y lo razona.

Este es un vídeo más de una serie de ellos en los que hemos visto que no hay un solo infinito sino muchos: infinitos infinitos y que, como el infinito no es un número, manipulándolo como tal podemos llegar a situaciones aparentemente paradójicas.

Imagen

Aritmética infinita

Límites

Lógica aplastante   

 

¿Porqué no se puede dividir por cero?

En el conocido universo TED nos hablan de porqué no se puede dividir por cero en este bonito vídeo.

En efecto, esta prohibición  viene dada, entre otras cosas, porque un número dividido entre cero da infinito, y ya sabemos que el infinito NO es un número.

Como casi siempre, en inglés con subtítulos en castellano.