Archivo mensual: abril 2019

El Pi-sudoku

El día 14 de marzo, por su traducción anglosajona 3/14, es el llamado Día de Pi (o Pi Day) famoso entre los frikis de las matemáticas, como el que escribe, de todo el mundo.

Ese día, incontables blogs, noticiarios, publicaciones, … digitales y analógicas exponen artículos sobre este número tan esencial en las matemáticas y, en consecuencia, en la vida.

Alguno de esos artículos versan sobre aspectos lúdicos del número como el que vamos a comentar: hace 11 años el blog Brainfrezee Puzzles (algo así como ¡rompecabezas de un cerebro congelado!… ¿?) proponía un concurso con un sudoku un tanto especial ya que establecía, en un cuadrado 12×12, compartimentos de 12 casillas en vez de los 9 tradicionales (con los dígitos de 1 a 9) y, en cada una de ellas, los doce primeros dígitos del desarrollo de π (3,14159265358, sin contar la coma decimal) además de la distribución de estos dígitos (dos unos, un dos, dos treses, un cuatro, tres cincos, un seis, ningún siete, un ocho, un nueve y ningún cero) en cada fila y en cada columna.

Aquí tenéis la propuesta:

Este problema fue resuelto en poco tiempo, como se dice en la página indicada, y la solución, para quien quiera verla antes o después de intentar resolver el sudoku, está aquí.

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Solución al problema “El cuboctaedro”

Esta es la solución del problema El cuboctaedro, propuesto en la entrada del día 16 de abril:

Término 2019

Un programa de ordenador genera una sucesión de 2019 números, de acuerdo con la siguiente regla: el primer número es 1 y, a partir de ahí, luego de generar el número x, el siguiente número que genera es igual a

siendo [x] la parte entera de x.

Así, los primeros números de la sucesión son 1; 2; 5/2; 3; …

Determina cuál es el último número que genera el programa.

Cuatro amigos

Cuatro amigos, Tomás, José, Faustino y Chemari, tienen diferentes estaturas. José es más bajo que Chemari tantos cm como es más alto que Faustino.

Si José mide 172 cm y el promedio de las estaturas de los cuatro amigos es 173 cm, ¿cuál es la estatura de Tomás?

Solución al problema “Un lado del cuadrilátero”

Aquí está la solución del problema Un lado del cuadrilátero, propuesto en la entrada del día 14 de abril:

Mathway, solucionador de problemas

Después de haber mostrado algunas calculadoras online os presento una que, ciertamente, impresiona:

Mathway

Nos pregunta enseguida si deseamos trabajar con ella en español y nos ofrece, a través del menú desplegable de la esquina superior izquierda, el campo de las matemáticas del que queremos plantear un problema.

Elegimos Cálculo y nos muestra un teclado virtual muy intuitivo con el que podemos escribir en una ventana de entrada:

Una vez que hemos escrito, por ejemplo, una función pulsamos la flecha de la derecha y el sistema nos pregunta qué deseamos hacer con la función (las propuestas nos las hace acordes con el contexto del objeto que se haya definido previamente) y pedimos que nos calcule su derivada por la Regla de la Cadena, y muestra el resultado:

Ofreciéndonos la opción de ver los cálculos paso a paso y llegando al nivel de detalle que deseemos:

Podríamos haberle pedido que dibujase la función, o que hallase sus máximos o mínimos, o que calculase su integral indefinida, o …

En otras áreas matemáticas la facilidad de uso es igual y la cantidad de posibilidades son enormes.

¡Ah!: en todo momento ofrece ayuda para hacer funcionar la aplicación a nuestro gusto.

Entrad y probadla. Merece la pena.