Sea una circunferencia de radio a tal que un cuadrado tiene sus vértices sobre ella.
Otro cuadrado tiene dos vértices consecutivos sobre la circunferencia y los otros dos vértices sobre uno de sus diámetros.
Calcula la proporción entre la superficie del cuadrado pequeño y la del cuadrado grande.
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Sea PQR un triángulo isósceles con PQ=PR=3 y QR=2.
Dada la circunferencia que pasa por P, Q y R, la recta tangente a ella por Q corta a la recta PR en X.
Halla la longitud del segmento RX.
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Etiquetado circunferencia, razones trigonométricas, teorema del coseno
Sea ABCD un cuadrado de lado 4 y M el punto medio del lado CD.
Se traza la circunferencia que pasa por A, B y M.
Calcula la longitud del radio de la circunferencia.
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Etiquetado circunferencia, cuadrados, teorema de pitágoras
Sea ABCD un cuadrado de lado 2. Se traza la semicircunferencia de diámetro AD exterior al cuadrado.
Sea E el punto medio del arco AD. Se traza la circunferencia que pasa por E, B y C.
Calcula el radio de esta circunferencia.
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Etiquetado circunferencia, cuadrados, teorema de pitágoras
Joaquín se encontró una bicicleta pequeña a la que le faltaba la cadena.
La rueda grande de cadena tiene un radio de 21 cm y la rueda pequeña de cadena tiene un radio de 3 cm, y la distancia entre los dos centros es de 36 cm.
¿Cuál es, como mínimo, la longitud de la cadena que Joaquín debe comprar?
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La parábola de ecuación y=x2–ax–a, con a>0, intersecta al eje Ox en los puntos P y Q y al eje Oy en el punto R.
Sea S la circunferencia que pasa por P, Q y R, y sea T el otro punto de intersección de la circunferencia S con el eje Oy.
Halla las coordenadas del punto T.
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Con este vídeo del canal Arturo Geometría, que también tiene página web, aprendemos un método general para dividir circunferencias en un número cualquiera de partes iguales.
De esta manera podemos construir polígonos regulares de cualquier número de lados.Se trata de un método aproximado que asume un error variable según el número de partes en que queramos dividir la circunferencia.
Hace cuatro años comentamos otros métodos similares de construcción de polígonos regulares.
En este ejemplo se construye un eneágono regular.
Sean A y B son puntos de la circunferencia de centro M, como se ve en la figura, y PB tangente a la circunferencia en B.
Las distancias PA y MB son valores enteros y PB = PA + 6.
¿Cuántos valores posibles hay para MB?
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Calcula la proporción entre la superficie naranja y la superficie azul de la figura adjunta.
En la corona circular de la figura, limitada por dos circunferencias de radios 2 y 14 cm, se dibuja una circunferencia a trazos, concéntrica con las anteriores, que divide a dicha corona en dos regiones de igual área.
¿Cuál es el radio de dicha circunferencia?
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