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Ángulo en la circunferencia

Desde un punto P, exterior a una circunferencia, se trazan dos rectas: una que pasa por el centro O  de la circunferencia y otra tangente a ella que la corta en el punto T.

esquema

Si la bisectriz del ángulo OPT  corta al segmento RT  en S, ¿cuánto mide el ángulo TSP ?

El valor de un segmento

semi.jpgEn la figura adjunta, O  es el centro de la semicircunferencia y OD  es perpendicular al diámetro AB.

Si AC  = a  y CB  = b, ¿cuánto vale DC ?

Tres circunferencias interiores

trescircTres circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, están inscritas en otra circunferencia de radio unidad.

¿Cuánto miden los radios de esas circunferencias?

La medida del ángulo

figuraEn la figura, PT  es tangente a una circunferencia C  de centro O  y PS  es la bisectriz del ángulo TPR

Calcula la medida del ángulo TSP

Otro ángulo

En la figura el ángulo CAD  es 11o, AB  = OC  y O  es el centro de la circunferencia.

estr

Halla el ángulo COD