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Método general para dividir circunferencias en partes iguales

Con este vídeo del canal Arturo Geometría, que también tiene página web, aprendemos un método general para dividir circunferencias en un número cualquiera de partes iguales.

De esta manera podemos construir polígonos regulares de cualquier número de lados.Se trata de un método aproximado que asume un error variable según el número de partes en que queramos dividir la circunferencia.

Hace cuatro años comentamos otros métodos similares de construcción de polígonos regulares.

En este ejemplo se construye un eneágono regular.

Radios posibles

Sean A  y B  son puntos de la circunferencia de centro M, como se ve en la figura, y PB  tangente a la circunferencia en B.

Las distancias PA  y MB  son valores enteros y PB  = PA  + 6.

¿Cuántos valores posibles hay para MB?

Proporción de superficies

Calcula la proporción entre la superficie naranja y la superficie azul de la figura adjunta.

Corona dividida

En la corona circular de la figura, limitada por dos circunferencias de radios 2 y 14 cm, se dibuja una circunferencia a trazos, concéntrica con las anteriores, que divide a dicha corona en dos regiones de igual área.

¿Cuál es el radio de dicha circunferencia?

El radio de la semicircunferencia

En un triángulo rectángulo de catetos 5 y 12 se inscribe una semicircunferencia como se muestra en la figura.

¿Cuál es su radio?

La cuerda

En una circunferencia de centro O, AB  es un diámetro y P  un punto de AB  que dista 9 cm. de O.

Se trazan dos cuerdas perpendiculares a AB  que miden 18 cm y 14 cm respectivamente, dejan a O entre ambas y distan 8 cm entre sí.

Calcula la medida de la cuerda paralela a las otras que pasa por P.