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Proporción entre cuadrados

Sea una circunferencia de radio a tal que un cuadrado tiene sus vértices sobre ella.

Otro cuadrado tiene dos vértices consecutivos sobre la circunferencia y los otros dos vértices sobre uno de sus diámetros.

Calcula la proporción entre la superficie del cuadrado pequeño y la del cuadrado grande.

Desde un isósceles

Sea PQR un triángulo isósceles con PQ=PR=3 y QR=2.

Dada la circunferencia que pasa por P, Q y R, la recta tangente a ella por Q corta a la recta PR en X.

Halla la longitud del segmento RX.

Un radio

Sea ABCD un cuadrado de lado 4 y M el punto medio del lado CD.

Se traza la circunferencia que pasa por A, B y M.

Calcula la longitud del radio de la circunferencia.

El radio

Sea ABCD un cuadrado de lado 2. Se traza la semicircunferencia de diámetro AD exterior al cuadrado.

Sea E el punto medio del arco AD. Se traza la circunferencia que pasa por E, B y C.

Calcula el radio de esta circunferencia.

La cadena

Joaquín se encontró una bicicleta pequeña a la que le faltaba la cadena.

La rueda grande de cadena tiene un radio de 21 cm y la rueda pequeña de cadena tiene un radio de 3 cm, y la distancia entre los dos centros es de 36 cm.

¿Cuál es, como mínimo, la longitud de la cadena que Joaquín debe comprar?

Las coordenadas de T

La parábola de ecuación y=x2ax–a, con a>0, intersecta al eje Ox en los puntos P y Q y al eje Oy en el punto R.

Sea S la circunferencia que pasa por PQ y R, y sea T el otro punto de intersección de la circunferencia S con el eje Oy.

Halla las coordenadas del punto T.