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Cuadrado mágico apocalíptico

Sabemos qué es un cuadrado mágico, una disposición de números con el mismo número de filas y columnas y tales que la suma de los números de cada una de ellas es la misma e igual a la suma de los números de cada una de las dos diagonales principales, y también sabemos que 666 es el número del Apocalipsis, el número de la Bestia.

 

Pues bien, si juntamos los dos conceptos se puede llegar a encontrar un cuadrado mágico que es apocalíptico: la suma de cada línea indicada es  666:

 

 

Además, ¡todos los números que intervienen son primos!

¿Cuántos primos?

¿Para qué valores enteros positivos n  mayores que 1 se verifica que

formula

es un número primo?

Tres primos

dadoEn el dado de la figura se ven los números de tres de sus caras.

Los otros tres números son primos y se verifica que la suma de las caras opuestas es siempre la misma.

¿Qué número está en la cara opuesta a la marcada con el 14?

Compuestos seguidos

primosFélix escribe cuatro números naturales consecutivos.

A continuación, calcula las cuatro sumas posibles con tres de ellos y ninguna de ellas es un número primo.

¿Cuál es el menor número que puede escribir Félix?

Valor primo

Hallar todos los números enteros n  para los que

poli

es un número primo.