Archivo de la categoría: Geometría

Cuadrados cuadrados

Este vídeo trata de los cuadrados cuadrados: la descomposición de un cuadrado de lado entero en otros cuadrados de lado entero y de dimensiones distintas entre ellos.

El menor de todos ellos es el cuadrado 112×112 que se muestra en la figura adjunta, formado por la teselelación de 21 cuadrados, todos ellos de lados con distintas longitudes, las cuales se muestran en el centro de cada uno de ellos.

Este cuadrado ha sido inspiración de un armario, que ya mostramos, formado por 21 compartimentos.

James Grime, asíduo presentador de vídeos de Numberphile como este, nos explica la historia de estos cuadrados cuadrados y su proceso de obtención.

 

Más información podéis encontrar en Gaussianos y, sobre todo, en Squaring.Net

Anuncios

Un cuadrilátero en el hexágono

Si el hexágono regular tiene de superficie 72 unidades cuadradas, ¿cuál es el área del cuadrilátero azul?

Hoja plegada

Al plegar una hoja rectangular se obtiene un rectángulo de 9×12, como se ve en la figura.

Calcula las dimensiones de la hoja antes de plegarse.

Área del triángulo

La suma de las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo es 18 y la suma de los cuadrados de esas longitudes es 128.

Halla el área del triángulo.

Victoria amazónica

 “Victoria amazónica es un nenúfar o lirio de agua; es el más grande de todos los lirios de agua, nativo de las aguas poco profundas del río Amazonas.” (Wikipedia)

El lirio, con el envés acostillado y hojas nervudas como vigas transversales y sustentáculos, presenta a menudo un patrón fractal como el que se aprecia en la imagen.