Archivo de la categoría: Geometría

Cuadrado en un sector

Sea AB una cuerda de longitud 6 de una circunferencia de centro O y radio 5.

El cuadrado PQRS está inscrito en el sector OAB de modo tal que P está en el radio OA, Q está en el radio OB y R y S pertenecen al arco de circunferencia AB.

 Halla el área del cuadrado PQRS.

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Girando el pentágono

Recortamos un pentágono regular de un pedazo de papel rayado y hacemos giros de  21o con el pentágono  alrededor de su centro y en sentido contrario al de las agujas del reloj.

La figura muestra la situación después del primer giro.

¿Cuál de las siguientes figuras veremos cuando el pentágono vuelva a encajar por primera vez en el hueco?

Libros de Matemáticas

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Los cubrimientos

Eduardo Sáenz de Cabezón nos cuenta en este vídeo cómo rellenar el espacio con formas: los cubrimientos, que son las maneras de rellenar un espacio con figuras geométricas sin dejar huecos y sin que se solapen.

Si las figuras son iguales los cubrimientos en el plano se llaman teselaciones, y el hexágono regular es la figura que permite rellenar de forma óptima una superficie plan, pues lo hace con el menor valor perimetral posible de los bordes. Por ello, los teselados con hexágonos regulares están muy presentes en la vida real.

En el caso del espacio, ¿cuál es la figura que lo rellena de la manera más eficaz?… ¿la hay?… viendo el vídeo lo sabremos.

Un octaedro en el cubo

Un octaedro está inscrito en un cubo de arista 1, con los vértices del octaedro en el centro de las caras del cubo.

¿Cuál es el volumen del octaedro?

Cálculos geométricos

Dos cuerdas AB y AC se dibujan en una circunferencia de diámetro AD.

El ángulo BAC mide 60o, BE es perpendicular a AC, AB = 24 cm y EC = 3 cm.

¿Cuál es la longitud de la cuerda BD?