Archivo de la categoría: Probabilidad

La máquina Enigma

El canal Numberphile nos ofrece este vídeo en donde se explica cómo funciona internamente Enigma, la máquina de encriptación que usó Alemania en la Segunda Guerra Mundial.

Su encriptado lo logró descifrar Alan Turing, como ya se contó también en este vídeo que ya comentamos anteriormente.

Y aquí se detalla la forma concreta de cómo se logró romper el cifrado generado por la máquina.

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Casi todos los números tienen un 3

Desde el canal Numberphile nos demuestran que, aunque parezca sorprendente, casi todos los números contienen el dígito 3. La expresión ‘casi todos’ quiere decir, en matemáticas, que la probabilidad de elegir un número al azar que contenga la cifra 3 es casi 1.

Nos lo demuestran con los números naturales pero queda claro que puede extenderse a todos los números reales.

Y como la cifra 3 no tiene nada de particular, la afirmación puede ampliarse a la misma consideración con cualquier cifra: casi todos los números contienen cualquier cifra concreta.

Este vídeo, con subtítulos en castellano, nos lleva a esa curiosa conclusión.

Mathway, solucionador de problemas

Después de haber mostrado algunas calculadoras online os presento una que, ciertamente, impresiona:

Mathway

Nos pregunta enseguida si deseamos trabajar con ella en español y nos ofrece, a través del menú desplegable de la esquina superior izquierda, el campo de las matemáticas del que queremos plantear un problema.

Elegimos Cálculo y nos muestra un teclado virtual muy intuitivo con el que podemos escribir en una ventana de entrada:

Una vez que hemos escrito, por ejemplo, una función pulsamos la flecha de la derecha y el sistema nos pregunta qué deseamos hacer con la función (las propuestas nos las hace acordes con el contexto del objeto que se haya definido previamente) y pedimos que nos calcule su derivada por la Regla de la Cadena, y muestra el resultado:

Ofreciéndonos la opción de ver los cálculos paso a paso y llegando al nivel de detalle que deseemos:

Podríamos haberle pedido que dibujase la función, o que hallase sus máximos o mínimos, o que calculase su integral indefinida, o …

En otras áreas matemáticas la facilidad de uso es igual y la cantidad de posibilidades son enormes.

¡Ah!: en todo momento ofrece ayuda para hacer funcionar la aplicación a nuestro gusto.

Entrad y probadla. Merece la pena.

Amistades cinéfilas

A 9 amigos, chicos y chicas, les encanta el cine.

Cuando 3 de ellos se juntan para ir al cine, la probabilidad de que ninguno sea chico es de 2/3

¿Cuántas chicas hay en el grupo de amigos?

Caos, una aventura matemática

Caos, una aventura matemática es una película que consta de nueve capítulos con una duración de trece minutos cada uno. Trata de sistemas dinámicos, del efecto mariposa y de la teoría del caos.

La película se difunde bajo la licencia Creative Commons y fue realizada por Jos Leys y los matemáticos Étienne Ghys y Aurélien Alvarez al igual que Dimensions, serie ya expuesta en estas páginas.