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Llegar a 100

Esta calculadora tiene sólo dos teclas: +5 y ×5.

Cuando se enciende muestra 1 y cuando se pulsa una tecla muestra inmediatamente el resultado de la operación correspondiente.

¿Cuántas teclas, como mínimo, se deben presionar para que aparezca el número 100?

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Multiplicación hindú

Se cree que el método de multiplicación hindú fue introducido en Europa por Fibonacci a principios del siglo XIII y consta de una tabla o enrejado que permite calcular de manera sencilla el producto de dos números.

El canal de Academia Play muestra con claridad, en este vídeo, cómo aplicar el método:

Esta técnica de multiplicación se practicaba en la Edad Media en China, India y en el mundo árabe, donde la conoció Fibonacci. Parece ser que todavía se utiliza hoy en Turquía.

Cuatro naturales

Si cuatro números naturales diferentes a, b, c  y d  satisfacen la ecuación

¿cuánto vale la suma a  + b  + c  + d ?

Un incremento determinado

Añadiendo un 1 al principio y al final de un número, este aumenta en 14789.

¿Cuál era la suma de las cifras del número original?

Una terna “casi pitagórica” de irracionales

Tres de los números irracionales más conocidos e importantes son el número la razón entre π (pi), e y ф (phi), que aparecen con asiduidad en diversos campos de las matemáticas.

Recordamos sus valores:

π = 3,14159265359
e = 2,71828182846
ф = 1,61803398875

Pues bien, tomando las aproximaciones π = 3,14, e = 2,7 y ф = 1,6 poseen una relación casi pitagórica:

1,62 + 2,72 ≈  3,142

es decir,

por lo que, prácticamente, son las dimensiones de un triángulo casi rectángulo

que, en realidad y curiosamente, tiene estos ángulos próximos a la secuencia 30º-60º-90º:

Para que fuera realmente rectángulo se debería variar ligeramente el valor de la hipotenusa: