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Cuadrado mágico apocalíptico

Sabemos qué es un cuadrado mágico, una disposición de números con el mismo número de filas y columnas y tales que la suma de los números de cada una de ellas es la misma e igual a la suma de los números de cada una de las dos diagonales principales, y también sabemos que 666 es el número del Apocalipsis, el número de la Bestia.

 

Pues bien, si juntamos los dos conceptos se puede llegar a encontrar un cuadrado mágico que es apocalíptico: la suma de cada línea indicada es  666:

 

 

Además, ¡todos los números que intervienen son primos!

El proyecto PiSBN

En 2010, aproximadamente, un escocés con cierta experiencia de librero, Geoff, se propone buscar libros entre los decimales del número π. Más concretamente, busca código ISBN de libros entre los decimales de π.

Al proyecto que pone en marcha le llama PiSBN y trata de localizar los trece dígitos del ISBN, un sistema de identificación de libros que funciona desde 2007, mediante un programa que ‘barre’ los decimales de π, localiza cadenas que empiecen por 978 (primeros dígitos de todo identificador de libros) y las busca en Google Libros para la identificación de algún ejemplar.

En los primeros cincuenta millones de decimales, que la aplicación analizó en unos diez minutos, ha localizado tres ejemplares únicamente:

  • A partir de la posición decimal 409783 localiza el ISBN del libro Licentiate seminar on environmental engineering and biotechnology del Tampereen teknillinen korkeakoulu. Bio-ja ympäristötekniikka (Tampere University of Technology. Department of Biological and Environmental Engineering.)
  • En la posición decimal 2125024 está el ISBN del libro Sneeuwwitje en Rozerood de Jacob Grimm.
  • Y en la posición 3630033 está  The Healing Knife  de George Sava

Los dos últimos son accesibles en el Proyecto Gutenberg al estar libres de derechos de autor.

Antes de 2007, y desde 1966, existía otra codificación de ISBN con diez dígitos y, siguiendo la idea, el canadiense David J. Fiander ha encontrado un total de 1168 libros con dicho tipo de ISBN en los primeros millones de dígitos decimales de π y los ha publicado en un gran hoja de cálculo en su blog. En él explica cómo los buscó y las dificultades que encontró.

El primero válido está localizado en la posición decimal 3102 y corresponde al libro The evolution of weapons and warfare de Trevor N. Dupuy.

El conjunto completo de todos los libros encontrados, con sus correspondientes datos, está en el fichero successes.csv, listo para su descarga.

Sellos de Matemáticas

En 2015 se creó un sitio en Internet para clasificar sellos con temática matemática según áreas de esta disciplina, personajes, historia, etc…

Como introducción, se dice en sus páginas que “(…) Hay cientos de sellos relacionados con las matemáticas, que van desde las primeras formas de contar a la era de la informática moderna (…) Este sitio web está dirigido a cualquier persona interesada en matemáticas y sus aplicaciones (…)”.

Creo que este atractivo proyecto acabó su actividad el mismo año de comienzo aunque fue muy fértil mientras funcionó, dando lugar a una gran colección de sellos, comentada y organizada como se ha indicado al principio y que contiene sellos muy curiosos y de gran cantidad de países.

Por eso, merece la pena darse un paseo por

MatematicalStamps

Otra web, en la misma línea de la anterior, que clasifica y comenta sellos de Matemáticas es

Exploralaciencia.profes.net (sellos)

Y por último, y para la misma temática, es imprescindible pasarse también por las páginas del profesor

Jeff Miller (stamps)

que posee una extensa colección de sellos de correos cuyos motivos son personajes matemáticos de la historia clasificados alfabéticamente y elementos y conceptos matemáticos de todo tipo. Al final de la página hay enlaces a otras webs dedicadas también a la filatelia matemática.

La geometría de los fuegos artificiales

En muchos lugares del mundo, con motivo de fiestas y celebraciones de todo tipo, acaba el jolgorio con un espectáculo de fuegos artificiales.

Pues bien, al explotar los petardos, los restos que se desprenden llevan, por efecto de la gravedad, trayectorias parabólicas

y todas juntas tienen, también, una envolvente parabólica

Como se puede ver, en los sitios más insospechados aparecen las Matemáticas.

PD.- El volumen limitado por una envolvente parabólica de estas características puede calcularse sin muchas dificultades. Como muestra, este problema con el que podéis entreteneros.

Este artículo está basado en otro similar de Visualizing Math

Las descomposiciones sumatorias del 78

El número 78 es tres veces 26:

Si, a su vez, descomponemos 26 de varias maneras, tenemos, entre otras muchas, dos descomposiciones sumatorias muy especiales del 78:

¿Por qué?… pues porque, increíblemente, aparecen estas igualdades:

¡Curioso y excepcional!