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Dos curiosidades sobre medidas de tiempo

Los dígitos decimales y π

Un valor aproximado de π usando, con operaciones básicas, los diez dígitos del sistema decimal una sola vez (salvo el cero), y con las primeras diez cifras decimales coincidentes con su auténtico desarrollo, es

En la notación anglosajona, donde se evita el cero si es la única cifra entera de un número, queda mucho más elegante:

El maravilloso 77

Todos los números naturales (y los que no lo son, también) tienen algo especial que los distingue de los demás.

Por ejemplo, el 77. En la página https://numero.wiki/77 se destacan todas sus particularidades, matemáticas o no, como que es resultado de la suma de los ocho primeros números primos:

Pero de todas sus propiedades hay una que lo hace especialmente único: todos los números naturales podemos descomponerlos en sumas de números naturales y, por lo general, siempre existe alguna de esas descomposiciones tal que la suma de sus recíprocos es la unidad.

Algunos ejemplos:

Pues bien, se demostró, a mitad del siglo pasado, que

77 es el mayor número natural que no posee esta propiedad: cualquier número superior a 77 tiene alguna descomposición en suma tal que la suma de los recíprocos de esos números es igual a la unidad.

Además, se probó también que el 77 no tenía una descomposición con las propiedad citada.

Esta propiedad hace único y especial al 77.

Difusión musical

Se muestran en este “pastel estadístico” los porcentajes de difusión de la música en el mundo a través de distintos dispositivos individuales como el track de 8 pistas, el cassette, el disco de vinilo, el CD,… hasta llegar a la socialización de la información, con la televisión, internet y los teléfonos móviles. Como transmisores esenciales.

Abarca 30 años en los que una evolución tecnológica cambia radicalmente los canales de difusión: 1980-2010

Anillos de Calícrates

Calícrates, arquitecto griego de mitad del siglo V a.C. y arquitecto de algunos edificios de la Acrópolis (como el Partenón), da nombre a los anillos de Calícrates,  círculos mágicos, descritos por Clifford A. Pickover en su libro The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars.

Valga como ejemplo este, que contiene en 80 nodos los números de 1 a 80 y la suma de los nodos de cada círculo es 324:

o este, creado por Michael Keith,

de idénticas características al anterior pero, curiosamente, los nodos externos forman los primeros dígitos de π=3,14159265358….

Ambos anillos son de diez círculos, pero se pueden crear de otra cantidad de círculos.

Os dejo, además del enlace al libro citado, una página interesante para aprender más.

Curiosa igualdad

A través del twitter de @potetoichiro seguimos conociendo muchas curiosidades.

Por ejemplo, esta igualdad

que vamos a intentar certificar. Tengamos en cuenta que las descomposiciones factoriales de los tres números que aparecen en la igualdad son:

A partir de lo anterior,

como queríamos comprobar.

El club de la proporción áurea

Una web muy curiosa es

El Club De La Proporción Áurea

En esta página se propone subir una imagen cualquiera y tratar de acoplar uno de sus elementos a la espiral de Fibonacci. Una vez realizado el acoplamiento, puedes descargar la nueva composición.

En este enlace de la página tienes bastantes imágenes tratadas según el proceso anterior.

El número áureo en un cuadro

Un cuadro creado por Diego Rattaggi, que publica en Twitter con el hastag #matheratti, teniendo como protagonista el número áureo ɸ y sus relaciones numéricas:

Ya vimos otro con los mismos actor y autor en el artículo Jugando con phi.

El «cumple» en π

Con motivo de la celebración del Dia de Pi (14 de marzo), la Sociedad Matemática Mexicana propuso una actividad interactiva muy curiosa: buscar la fecha de nacimiento entre los infinitos dígitos de π

¿Aparecerá cualquier fecha entre ellos? Prueba, pulsando en la imagen para acceder a la actividad:

A mí me ha aparecido a partir del dígito situado en el lugar 1.277.769 de los decimales de π

Un homenaje a π

Los Colorado Rockies son un equipo de béisbol estadounidense de las Ligas Mayores de Béisbol.

El 14 de marzo de 2017 los Rockies celebraron el Día de π  con una imagen del equipo parado en la línea de tiros libres durante el Himno Nacional antes de un juego de entrenamiento de primavera en la que se aprecia la secuencia de las primeras cifras de π.

¡Ojo!: la foto original (que no es esta, pero puede buscarse en la Red) tuvo que ser alterada con Photoshop a causa de un error en la secuenciación en los dígitos…  pero lo importante fue la intención 😉