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Un curioso natural

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Curiosidades numéricas: Numbers Magic

Inder J. Taneja es un profesor de la Universidad Federal de Santa Catarina, en Florianópolis   (Brasil), con un interesantísimo blog,

Numbers Magic

repleto de curiosidades numéricas que harán las delicias de cualquier aficionado a los números. Por ejemplo, analiza las sucesivas fechas del calendario que van pasando desde un punto de vista aritmético, como se puede ver en la imagen.

Un trabajo suyo muy bien documentado y referenciado, de 30 páginas, analiza las representaciones de números naturales en función de una cifra, pudiendo ser esta cualquiera de las nueve significativas.

Para disfrutarlo.

Factorizaciones visuales

Las factorizaciones de los números naturales ofrecen muchas posibilidades de ser representadas visualmente, y ya pudimos apreciarlas en la geometría de la factorización.

Aquí se presentan otras tres muestras diferentes que usan formas, colores y disposiciones espaciales para representar los números naturales como productos de primos.

Esta representación usa formas y colores para mostrar las distintas posibilidades de factorización, incluso para un mismo número natural.

La representación anterior se basa en la disposición espacial de los círculos negros para mostrar las descomposiciones factoriales.

Esta última representación identifica cada número primo con un color diferente.

 

Relojes decimales en tiempos revolucionarios

En la Revolución Francesa se cuestionó la diversidad de unidades de medida existentes en Europa que hacían muy complejas las transacciones de toda índole.

Por ello, a partir de 1790 se propuso un sistema de medición unificado que culminó en 1799 con la definición de un sistema métrico decimal que pretendió ser universal.

A la par, y en el mismo contexto, en 1792 se introdujo una nueva representación del tiempo en Francia: el tiempo decimal revolucionario francés.

El tiempo revolucionario francés utilizó también el sistema decimal para definir el tiempo de manera que 1 día se dividió en 10 horas, con 100 minutos por hora, y 100 segundos por minuto, y fue introducido durante la Revolución Francesa por un decreto promulgado el 5 de octubre de 1793.

Aquí tenéis dos ejemplos de relojes construidos en base a esta idea.

Nunca contó nunca contó con gran aceptación y no fue utilizado de manera oficial hasta comienzos del año Republicano III, en 1794 y el uso obligatorio fue suspendido el 7 de abril de 1795 mediante la misma ley que introdujo el sistema métrico.

En 1897 los franceses realizaron otro intento de decimalizar el tiempo, cuando se creó la Commission de décimalisation du temps en el Bureau des Longitudes, siendo secretario el matemático Henri Poincaré.

La comisión propuso mantener el día de 24 horas pero dividir cada hora en 100 minutos decimales y cada minuto en 100 segundos. El plan no tuvo buena acogida y fue abandonado en 1900.

Emirps

Un emirp (prime  al revés) es un número primo tal que no es capicúa y el número escrito con sus cifras en orden inverso es también primo.

El primero de todos ellos es el 13, y la serie de estos números es la secuencia A006567 de OEIS

Aquí se muestran los emirps menores de 100:

en esta página se encuentran los 11200 primeros, el más grande de los cuales es 1039001

Como curiosidad añadida, el emirp más grande conocido,  y descubierto en 2007, es

1010006 + 941992101 × 104999 + 1

En castellano podemos llamarlos omirps o primos reversibles como en Gaussianos, en donde se cuenta alguna curiosidad más sobre dichos números.