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Carteles matemáticos

Megan Emma Moore es una diseñadora gráfica estadounidense, residente en Florida, que ha diseñado unos bonitos carteles minimalistas como este

con motivos matemáticos (fractales, teselaciones, sucesión de Fibonacci, …) en los que quiere plasmar su amor a las Matemáticas y que pueden admirarse en esta página.

Fractales platónicos

En este enlace titulado

FRACTALES PLATÓNICOS

podéis ver, y manipular, los sólidos platónicos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

Lo bueno es que se pueden girar y ver desde todos los ángulos posibles moviéndolos con el ratón y verlos transparentes o no.

Y un bonus: con las teclas de 0 a 3 se muestran distintos niveles de fractales a partir de estos poliedros, como indica el botón superior izquierdo i.

Pulsando en esta imagen también se accede a la página.

Siete especies que saben contar

OpenMind nos muestra un breve vídeo y una página en donde se comenta cómo usan las matemáticas siete especies para sobrevivir.

El vídeo nos detalla el uso de las matemáticas de una de las especies:  la venus atrapamoscas (Dionaea muscipula)  y, en la página posterior, se comentan las matemáticas utilizadas por las otras seis especies.

Siete especies que saben contar

Cubiertos fractales

Fractal Forums lleva a cabo anualmente una competición que, en 2012, ganó el usuario LhoghoNurbs con el conjunto The Infinity Set

formado por tres cubiertos a los que llama Horquilla Cantor (al tenedor), Cuchara recursiva y Cuchillo Koch, nombres muy evidentes para estos útiles creados con inspiración fractal.

La secuencia de Kolakoski

La secuencia de Kolakoski (artista y matemático estadounidense) es una secuencia infinita formada por los dígitos 1 y 2 que se construye de la siguiente manera:

Comenzando por los dígitos 1 y 2, e introduciendo ambos de manera alternativa, cada dígito añadido construye una cadena de dígitos de una cantidad a su valor.

Se comienza, así, con la cadena 12.

El primer término, 1, construye la cadena de un elemento con el dígito 1 (es el propio término); el segundo término, 2, construye una cadena de dos elementos con el dígito 2 con lo que la cadena será ahora 122.

El tercer término, 2, construye una cadena de dos elementos con el dígito 1 (recordemos que se alterna la aparición de los dos dígitos) y la cadena es, entonces, 12211.

Seguiremos con las cadenas 122112 (usando el cuarto término), 1221121 (con el quinto término), 122112122 (con el sexto término),… y así sucesivamente.

Esta animación permite ver la construcción paso a paso:

La secuencia de Kolakoski está descrita en la secuencia A000002 de OEIS

1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1, 2,2,1,1, …

Curiosamente, la secuencia construida con las longitudes de las cadenas de términos iguales es la misma:

Al ser una secuencia que se genera a sí misma, es un fractal. En Imgur pueden verse animaciones creadas a partir de esta secuencia-fractal.

Con otros conjuntos de dígitos se pueden construir otras secuencias similares, como las descritas en las secuencias A064353, A079729, …

En el Cuaderno de Cultura Científica y en MathWorld se puede ampliar la información sobre esta secuencia.

El mundo de los fractales

Precioso vídeo que explica, con detalle, qué son los fractales desde un punto de vista práctico y matemático hablando de alguna de sus características como son el perímetro y las dimensiones de estos objetos geométricos.

Disfrutad y aprended.