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Jugando con fractales

Curiosa web para experimentar y jugar con fractales:

https://anvaka.github.io/pplay/

Como se aprecia en la imagen, en la parte superior izquierda hay dos botones:

  • EDIT, para mostrar y modificar el código, escrito en lenguaje GLSL, que genera el fractal que se expone en la pantalla. Si no nos atrevemos con la sintaxis (aunque hay un enlace explicativo en la esquina superior derecha en la ventana que se abre), podemos variar el valor de los parámetros: el cambio es inmediato en la imagen.
  • RANDOMIZE, para mostrar sucesivas imágenes (con su respectivo código) en la pantalla.

Un canal en Reddit permite ver ejemplos y compartir con otras personas interesadas tus creaciones y comentarios sobre esta aplicación.

Muy interesante, atractiva  e instructiva.

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Mobiliario matemático

Hablar de muebles es hablar de geometría. Los muebles se construyen a partir de estructuras geométricas habitualmente simétricas.

Para romper moldes y hacer muebles curiosos y visualmente atractivos los diseñadores se inspiran en formas que también son curiosas y atractivas en la Geometría, como en los fractales:

o en la conocida espiral aúrea:

También se basan en propiedades matemáticas, como la descomposición de un cuadrado en 21 cuadrados de medidas enteras diferentes:

o empaquetan varias piezas en un mueble para optimizar espacios cuando no se usan, que resuelve el problema de la descomposición de una forma geométrica en otras:

El gato de Hilbert

El Conjunto de Cantor

El Conjunto de Cantor es uno de los primeros fractales conocidos, en dimensión 1, y de construcción similar a la Alfombra de Sierspinski, en dimensión 2, y a la Esponja de Menger, en dimensión 3.

Fue definido por Georg Cantor en 1883, aunque había sido descubierto 8 años antes por un matemático irlandés.

Sobre este conjunto hablan los de Archimedes Tube en este vídeo:

Resulta asombroso descubrir que posee infinitos puntos; tantos como la cantidad de números reales que existen.

Math To Touch

Math To Touch (Matemática Para Tocar) es una página con diversos juegos solitarios relacionados con las Matemáticas o explícitamente matemáticos.

Puede traducirse al castellano pulsando en un icono situado en la parte inferior derecha de la pantalla principal.

La diversidad de estos juegos hace a la web interesantísima: están los juegos iORNAMENT, basado en los 17 grupos de simetría para crear teselaciones; ESTACIONAMIENTO, para conseguir sacar un automóvil de un garaje, o POLIEDROS, para crear muy diversas figuras geométricas, además de otros relacionados con la música, geométricos, etc.

Estos juegos han sido creados por Jürgen Richter-Gebert, profesor de la Universidad Técnica de Munich, para el sistema operativo iOS de Apple para iPhone e iPad y que pueden descargarse también en su página http://www.science-to-touch.com/

Para acceder a la página de los juegos basta con pulsar en la imagen.