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El caso de los fractales desaparecidos

TED nos presenta un curioso vídeo, subtitulado en castellano, que narra un caso del detective privado Manny Brot (nombre con evidente alusión al conjunto de Mandelbrot) en el que debe resolver tres cuestiones que le plantean, apareciendo en ellas el triángulo de Sierpinski, el copo de nieve  de Koch y, en general, los fractales, todos ellos con sus sorprendentes propiedades.

La animación está perfectamente ambientada en un contexto de cómic de intriga.

La curva del manjar blanco

La curva del manjar blanco es una curva fractal construible por subdivisiones en los puntos medios, a partir de una linea poligonal que representa una V invertida, y es contínua pero no derivable en todos sus puntos. Debe su nombre a la coincidencia de forma, en la primera iteración de su construcción, con la de un postre bastante conocido.

También se conoce como la curva de Takagi , después de que Teiji Takagi  la describiera en 1901.

Su construcción, mediante iteraciones, puede verse en estas imágenes:

en este applet  de Geogebra, cuyo autor es Manuel Sada, pueden apreciarse las primeras iteraciones de su construcción mediante una animación.

Proyecto Moebius

Moebius. Imaginación a las aulas es un proyecto del Departamento de Matemática de la Universidad de Buenos Aires en Argentina.

En su propuesta pretende acercar al alumnado, y (digo yo) a todo el mundo, la belleza de las Matemáticas con tres aplicaciones de software libre que permiten crear impresionantes objetos matemáticos con un notorio componente artístico.

Los tres programas son Surfer, Britney y Morenaments, dispuestos para su descarga en esa misma web y que permiten crear, respectivamente, objetos geométricos, fractales y con simetrías.

Posee una galería de imágenes creadas con las aplicaciones citadas y alguna de ellas tienen, como datos añadidos, el programa con la que se creó, la fórmula matemática que la generó y los valores de los parámetros.

Otras galerías, algunas de imágenes creadas con Surfer, las podéis encontrar en Imaginary.

Además de disfrutar de esas imágenes, podemos descargarnos las aplicaciones y experimentar con ellas creando imágenes matemáticas inéditas.

Por mi parte voy a intentar hacer algunas durante mis vacaciones blogueras, que empiezan precisamente hoy…

Tablas de multiplicar, pétalos y conjuntos de Mandelbrot

Las tablas de multiplicar tienen una vida muy emocionante ligada al conjunto de Mandelbrot, apareciendo en esa relación cardioides, nefroides y miles de patrones hermosos ocultos.

Usando una herramienta similar a la que se ha usado en la representación geométrica de los primversosMathologer investiga esta relación y nos descubre lo maravillosa y diversa que es.

Este es un vídeo para disfrutar y entender, con conceptos muy básicos, por qué se habla de la belleza de las matemáticas.

Los números son bellos

Tres14 era un programa de divulgación científica de RTVE. Este vídeo corresponde a una de sus emisiones en el que se plantea la íntima conexión entre el arte, la belleza y las matemáticas, realizando un recorrido en el que muestra la presencia de las matemáticas en el mundo cotidiano y la influencia de esta ciencia en el arte, tomando como ejemplo la pintura con el uso de la divina proporción, la perspectiva, …

Muy interesante.