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El gato de Hilbert

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El Conjunto de Cantor

El Conjunto de Cantor es uno de los primeros fractales conocidos, en dimensión 1, y de construcción similar a la Alfombra de Sierspinski, en dimensión 2, y a la Esponja de Menger, en dimensión 3.

Fue definido por Georg Cantor en 1883, aunque había sido descubierto 8 años antes por un matemático irlandés.

Sobre este conjunto hablan los de Archimedes Tube en este vídeo:

Resulta asombroso descubrir que posee infinitos puntos; tantos como la cantidad de números reales que existen.

Math To Touch

Math To Touch (Matemática Para Tocar) es una página con diversos juegos solitarios relacionados con las Matemáticas o explícitamente matemáticos.

Puede traducirse al castellano pulsando en un icono situado en la parte inferior derecha de la pantalla principal.

La diversidad de estos juegos hace a la web interesantísima: están los juegos iORNAMENT, basado en los 17 grupos de simetría para crear teselaciones; ESTACIONAMIENTO, para conseguir sacar un automóvil de un garaje, o POLIEDROS, para crear muy diversas figuras geométricas, además de otros relacionados con la música, geométricos, etc.

Estos juegos han sido creados por Jürgen Richter-Gebert, profesor de la Universidad Técnica de Munich, para el sistema operativo iOS de Apple para iPhone e iPad y que pueden descargarse también en su página http://www.science-to-touch.com/

Para acceder a la página de los juegos basta con pulsar en la imagen.

Curvas fractales que rellenan el plano

El interesante canal 3Blue1Brown nos ofrece un precioso catálogo de curvas fractales que cubren todo el plano, empezando por la más famosa: la curva de Hilbert.

La curva de Peano y el copo de nieve de Koch, por ejemplo, también tienen cabida en este recopilatorio con subtítulos en castellano.

Y si queréis ver más, aquí os dejo esta dirección con una extensa colección de las curvas fractales más clásicas recreadas con Geogebra por Manuel Sada.

El caso de los fractales desaparecidos

TED nos presenta un curioso vídeo, subtitulado en castellano, que narra un caso del detective privado Manny Brot (nombre con evidente alusión al conjunto de Mandelbrot) en el que debe resolver tres cuestiones que le plantean, apareciendo en ellas el triángulo de Sierpinski, el copo de nieve  de Koch y, en general, los fractales, todos ellos con sus sorprendentes propiedades.

La animación está perfectamente ambientada en un contexto de cómic de intriga.