Análisis de una función

En el canal del profesor Moisés López Caeiro nos encontramos con el estudio detallado de una función desglosado en tres vídeos.

Las explicaciones son claras y precisas para el propósito de elaborar finalmente su gráfica, siendo un modelo a seguir para el estudio de cualquier otra función.

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La curva del manjar blanco

La curva del manjar blanco es una curva fractal construible por subdivisiones en los puntos medios, a partir de una linea poligonal que representa una V invertida, y es contínua pero no derivable en todos sus puntos. Debe su nombre a la coincidencia de forma, en la primera iteración de su construcción, con la de un postre bastante conocido.

También se conoce como la curva de Takagi , después de que Teiji Takagi  la describiera en 1901.

Su construcción, mediante iteraciones, puede verse en estas imágenes:

y en este applet  de Geogebra, cuyo autor es Manuel Sada, pueden apreciarse las primeras iteraciones de su construcción mediante una animación.

Límite infinito de una función en un punto

Un conjunto de funciones

Halla las funciones f  reales de variable real tales que

Demostración de Análisis

Si

demuestra que f  es una función constante.