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Círculos con 360 grados… ¿un origen ESTELAR?

El canal Lemniscata nos regala este precioso vídeo en el que plantea la hipótesis de que el origen de los números se encuentra en la observación de las estrellas: “…Aunque el mundo está fabricado en base diez, todavía tenemos relojes de doce horas, sesenta minutos y sesenta segundos, años de doce meses y círculos de trescientos sesenta grados. La hipótesis más extendida es que son números que tienen muchos divisores, pero también es posible encontrarlos en el cielo….”

Al hilo del razonamiento correspondiente nos va explicando conceptos astronómicos y numéricos y la íntima relación entre ambos.

Hay que verlo.

En la página del vídeo aparece la bibliografía en la que se basa.

Buscando la longitud

Sean AB y C tres puntos en una recta r con B entre A y C, y sea D un punto exterior a r.

Se traza la recta paralela a r por el punto D que denominamos s.

Se traza la bisectriz del ángulo ^ABD que corta a la recta s en P y se traza la bisectriz del ángulo ^CBD que corta a la recta s en Q.

Si BP = 12 y BQ = 5, calcula BD.

Los ángulos del triángulo

Sea ABC un triángulo acutángulo.

Se considera el punto D del lado AB tal que CD es perpendicular a AB, y el punto E del lado AB tal que CE es la bisectriz del ángulo ^ACD.

Sea F el punto del lado BC tal que ^BAF = ^ACE, y G el punto de intersección de AF y CE.

Si se sabe que el triángulo CFG es equilátero, calcula los ángulos del triángulo ABC.

Cuadrados y rombos

La figura adjunta está formada por tres cuadrados iguales, en color naranja, y tres rombos iguales, en color azul.

Halla los ángulos de los rombos.

Ángulo en el cuadrilátero

Sea ABCD un cuadrilátero de lados ABBCCD y DA tal que ^ABC=90o, ^ACD=90oBC=CD.

Las diagonales AC y BD se cortan en O.

 Si ^AOD=110o, calcula ^BAC.

Bisectrices

Sea AB el diámetro de una semicircunferencia de centro O.

Consideramos en la semicircunferencia dos puntos M y N tales que ^MON=90o y M está en el arco AN.

Sean P y Q en la semicircunferencia tales que OP es bisectriz del ángulo ^AON y OQ es bisectriz del ángulo ^BOM.

Si OM es bisectriz del ángulo ^AOP, calcula la medida del ángulo ^QON.