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Ángulo en triángulo

Si AB = AC  y AE = AD, ¿cuánto vale el ángulo x ?

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Las dos orillas

Un barco navega entre dos orillas paralelas siguiendo el recorrido de la figura.

Se conocen estas igualdades entre ángulos: ABC=CDE y CBD=CDB

Si sale con un ángulo de 105o respecto de la primera orilla, ¿ qué ángulo sigue la trayectoria con la que atraca en la otra orilla?

 

Círculo en sector

Si el cociente entre el radio del sector circular y el radio del círculo inscrito es 3, ¿cuál es el cociente entre sus áreas?

El ángulo de la construcción

Sea t una recta y P un punto exterior.

Sobre la recta se marcan de izquierda a derecha los puntos A, B, C, D, E de modo que PA=PB, PB=BC, PC=CD y PD=DE.

Se traza por P la paralela a t y se marca en esta paralela el punto Q tal que PQED es un paralelogramo.

Si los ángulos QED y APB son iguales, ¿cuánto mide el ángulo BAP?

Cuadrilátero inscrito

Los puntos A, B, C  y D, en este orden, determinan un cuadrilátero inscrito en una circunferencia.

Los lados AB  y CD  son paralelos, el ángulo ADC  = 50o y los ángulos BAC  y BCA  son iguales.

¿Cuánto mide el ángulo DAC ?