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Valor del ángulo

En una circunferencia de centro O  están marcados los puntos A, B  y C, en sentido antihorario, tales que AOB  < BOC  y AOC  = 76°.

Se marcan en la circunferencia M, N  y P  tales que OM  es la bisectriz de AOBON  es la bisectriz de BOC  y OP  es la bisectriz de MON.

Si BOP  = 5°, halla la medida del ángulo BOC.

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Isósceles

Un triángulo isósceles se descompone en siete triángulos isósceles como se ve en la figura.

Calcula los ángulos de dicho triángulo.

Ángulo en triángulo

Si AB = AC  y AE = AD, ¿cuánto vale el ángulo x ?

Las dos orillas

Un barco navega entre dos orillas paralelas siguiendo el recorrido de la figura.

Se conocen estas igualdades entre ángulos: ABC=CDE y CBD=CDB

Si sale con un ángulo de 105o respecto de la primera orilla, ¿ qué ángulo sigue la trayectoria con la que atraca en la otra orilla?

 

Círculo en sector

Si el cociente entre el radio del sector circular y el radio del círculo inscrito es 3, ¿cuál es el cociente entre sus áreas?