Archivo de la etiqueta: ángulos

Ángulos

El triángulo isósceles ABC tiene AB=AC y ^BAC=20o.

Sea D el punto del lado AB tal que AD=BC; sea E, en la recta BC, tal que CE=AC, con B entre C y E, y sea F tal que ACEF es un rombo.

Calcula la medida de los ángulos ^FDE y ^EDC.

Los tres cuadrados

Numberphile presenta una bella deducción del valor de la suma de los ángulos que se ven en la figura, construidos a partir de tres cuadrados iguales y adyacentes.

Este problema clásico es analizado con gran detalle y de manera muy didáctica por la profesora Zvezdelina Stankova de la Universidad de California, Berkeley.

Para todos los públicos y subtitulado.

Un problema parecido se planteó en estas páginas hace tres años.

Los dos conos

Enrique y Joaquín están en el colegio. Su maestra le da a cada grupo de dos estudiantes un disco de papel de 20 cm de diámetro y les dice que corten el disco en dos sectores haciendo dos conos al unir los bordes cortados.

Todos cortan según su criterio. Enrique corta un sector y le da la parte restante a Joaquín, como se ve en la figura.

Cada uno construye con cuidado los dos conos y observan que el cono de Enrique es dos veces más alto que el de Joaquín.

¿Cuál es el valor del ángulo α del sector cortado por Enrique?

Polígonos convexos

Un polígono convexo es tal que si se escriben en orden creciente las medidas en grados de sus diferentes ángulos se obtiene una progresión aritmética de razón 20°.

¿Cuál es la medida, en grados, del ángulo más pequeño?

Lados del polígono

Se tiene un polígono regular de n lados. Sean A, B, C, D y E cinco vértices consecutivos del polígono.

Las rectas AB y DE se cortan en K, de modo que ^BKD=150o.

Calcula la cantidad n de lados del polígono.

Un triángulo interior

Sea ABCD un cuadrilátero tal que ^C=76o y ^D=128o.

Se trazan las bisectrices de ^A y de ^B que se cortan en P.

Halla ^APB.