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Las páginas del libro

Ramiro quiere numerar las páginas de un cuaderno. Para ello tiene gran cantidad de autoadhesivos con los dígitos 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, pero sólo tiene 22 con el dígito 2.

Determina hasta que página puede numerar.

El área total

En el rectángulo ABCDMNP y Q son los puntos medios de los lados.

Si el área del triángulo sombreado es 1, calcula el área del rectángulo ABCD.

Primos e impares

Sean p=2×3×5×7×11×13×… el producto de todos los números primos hasta 2020 y q=3×5×7×9×11×13×… el producto de todos los números impares hasta 2020.

Halla la penúltima cifra de la derecha del producto p×q.

Tira numérica

En un rectángulo de 1 x 101, dividido en casillas cuadradas de 1 x 1, Guille escribió un número entero en cada casilla de manera tal que la suma de los tres números escritos en tres casillas consecutivas era siempre igual a 9. Luego borró todos los números escritos excepto el de la tercera casilla y el de la décima casilla, contadas de izquierda a derecha: un 3 y un 10 respectivamente.

Halla el número que había escrito Guille en la última casilla.

Cuadrados y rombos

La figura adjunta está formada por tres cuadrados iguales, en color naranja, y tres rombos iguales, en color azul.

Halla los ángulos de los rombos.

Las mesas de la biblioteca

Las mesas de la biblioteca están numeradas correlativamente.

¿Cuál es el número de la mesa en donde está leyendo Blanca?