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Sobre capicúas

Sea x  un número natural tal que la suma x  + 1923 es un número capicúa de cuatro cifras.

¿Cuál es la diferencia entre el mayor valor posible de x  y el menor valor posible de x?

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Islas y puentes

La figura representa 10 islas y 15 puentes:

¿Cuál es el menor número de puentes que debemos cerrar para que no sea posible ir de A a B a través de puentes?

Cuadrados encadenados

Halla cuántos enteros positivos, de tres o más dígitos, existen tales que cada par de dígitos consecutivos sea un número de dos dígitos que es cuadrado perfecto.

[Por ejemplo, 164 es un número de la lista, porque 16=42 y 64=82, pero 1645 no está en la lista porque 45 no es un cuadrado perfecto y 381 no está en la lista porque 38 no es un cuadrado perfecto]

Un kilo de arroz

De una bolsa con 7 kilogramos de arroz se debe separar exactamente 1 kilogramo de arroz.

Para ello se dispone de una balanza de dos platos y una pesa de 600 gramos.

Indica una manera hacerlo realizando 3 pesadas teniendo en cuenta que la balanza de dos platos sólo permite afirmar que, cuando se equilibra, los objetos colocados en ambos platos pesan lo mismo.

Una porción del triángulo

Desde los puntos medios de los lados de un triángulo equilátero se trazan seis perpendiculares a los otros dos lados. El área del hexágono resultante es una cierta fracción del área del triángulo.

¿Cuál es esta fracción?