Archivo de la categoría: Nivel 1

Un octaedro en el cubo

Un octaedro está inscrito en un cubo de arista 1, con los vértices del octaedro en el centro de las caras del cubo.

¿Cuál es el volumen del octaedro?

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El telesilla

Las 156 cabinas de un telesilla están situadas en el cable que las mueve, de tal manera que la distancia entre dos cabinas adyacentes es siempre la misma.

Si estás sentado en la cabina número 120, ¿cuál es el número de la cabina que viene en dirección opuesta a la tuya y que te cruzas con ella cuando llegas a la mitad del viaje?

Las pinturas de la exposición

Tres amigos, Pablo, Leonardo y Vincent están hablando sobre una exposición de cuadros que van a visitar.

  • Pablo dice: “Por lo menos hay cuatro pinturas de Rembrandt”.
  • Leonardo: “No, a lo sumo hay tres pinturas de Rembrandt”.
  • Vincent: “Al menos hay una de sus pinturas”.

Solamente uno de ellos tiene razón.

¿Cuántas pinturas de Rembrandt hay en la exposición?

Sobre capicúas

Sea x  un número natural tal que la suma x  + 1923 es un número capicúa de cuatro cifras.

¿Cuál es la diferencia entre el mayor valor posible de x  y el menor valor posible de x?

Islas y puentes

La figura representa 10 islas y 15 puentes:

¿Cuál es el menor número de puentes que debemos cerrar para que no sea posible ir de A a B a través de puentes?

Cuadrados encadenados

Halla cuántos enteros positivos, de tres o más dígitos, existen tales que cada par de dígitos consecutivos sea un número de dos dígitos que es cuadrado perfecto.

[Por ejemplo, 164 es un número de la lista, porque 16=42 y 64=82, pero 1645 no está en la lista porque 45 no es un cuadrado perfecto y 381 no está en la lista porque 38 no es un cuadrado perfecto]