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421

María y Carmen escriben, en este orden, los nueve dígitos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e intentan, interponiendo entre ciertos dígitos, una o más veces, uno o más de los símbolos +, -, × y /, obtener 421.

María hace 1+2×3-45+6×78-9=421, mientras que Carmen pone 12×34-56+78-9=421.

Escribe otra solución.

Cubitos

Joan quiso construir un cubo grande de 5 × 5 × 5 cubos pequeños y no pudo terminarlo según se ve en la figura.

¿Cuántos cubitos le faltaron?

El loro de Pili

Mi prima Pili tiene un loro muy listo, Esteban, que puede contar hasta 8 aunque es muy quisquilloso.

Cuando Pili coloca semillas en su tazón por la noche, Esteban come al día siguiente ocho y luego tira las dos siguientes al suelo; o una, si las hay…. Luego comienza a comer ocho más y tira los dos siguientes al suelo. Continúa de la misma manera hasta que no queda nada en el tazón.

El domingo por la tarde Pili limpió la habitación y luego colocó semillas en el tazón de Esteban, y el lunes por la mañana Esteban comió como siempre.

El mismo lunes Pili recogió las semillas arrojadas al suelo y las volvió a poner en el tazón; y el martes hizo lo mismo. El miércoles, por la tarde, descubrió que no quedaban semillas en el suelo.

¿Cuál es el número máximo de semillas que Pili colocó el domingo en el recipiente de Esteban?

Test de biología

Emilio y Manolo salen de clase de biología en donde les han entregado los resultados (siempre valores enteros)  de unos test.

Dice Emilio “mira mis notas; todas son diferentes:  4, 12, 6, 18, 9, 3, 15. Curiosamente, cada nota es un divisor o un múltiplo de la anterior”.

Y Manolo le contesta “las mías también son todas diferentes, y cada nota también es un divisor o un múltiplo de la anterior pero, aunque no he tenido ningún cero, mi mejor puntuación, que también es la última, es solo 8”.

Escribe las siete notas de Manolo en el orden en que las ha obtenido.

Cuadrados perfectos

En la siguiente tabla las casillas de la primera fila contienen los números enteros del 1 al 13.

Hay que escribir en la segunda fila los números enteros de 1 a 13, sin repeticiones, y en la tercera fila la suma de los números correspondientes a la primera y segunda fila de forma que los números de la tercera fila sean todos cuadrados perfectos.

Solo primos

Utilizando exclusivamente números primos se forma un conjunto con las siguientes condiciones:

  • Cualquier número primo de una cifra puede estar en el conjunto.
  • Para que un número primo de más de una cifra esté en el conjunto, deben estar en el conjunto el número que resulta de suprimirle sólo la primera cifra y también el número que resulta de suprimirle sólo la última cifra.

Escribe, de los conjuntos que cumplen estas condiciones, el que tiene mayor cantidad de elementos.