La primera fórmula de π que indica su valor exacto fue planteada en 1593 y es debida al matemático francés François Viète:
o, de otra forma,
Su construcción la realizó con desarrollos trigonométricos a partir de áreas de polígonos regulares inscritos en un círculo.
Esta página de Gaussianos amplía información y explica una deducción sencilla de la fórmula.
Un valor aproximado de π usando, con operaciones básicas, los diez dígitos del sistema decimal una sola vez (salvo el cero), y con las primeras diez cifras decimales coincidentes con su auténtico desarrollo, es
En la notación anglosajona, donde se evita el cero si es la única cifra entera de un número, queda mucho más elegante:
Con motivo de la celebración del Dia de Pi (14 de marzo), la Sociedad Matemática Mexicana propuso una actividad interactiva muy curiosa: buscar la fecha de nacimiento entre los infinitos dígitos de π
¿Aparecerá cualquier fecha entre ellos? Prueba, pulsando en la imagen para acceder a la actividad:
A mí me ha aparecido a partir del dígito situado en el lugar 1.277.769 de los decimales de π
Los Colorado Rockies son un equipo de béisbol estadounidense de las Ligas Mayores de Béisbol.
El 14 de marzo de 2017 los Rockies celebraron el Día de π con una imagen del equipo parado en la línea de tiros libres durante el Himno Nacional antes de un juego de entrenamiento de primavera en la que se aprecia la secuencia de las primeras cifras de π.
¡Ojo!: la foto original (que no es esta, pero puede buscarse en la Red) tuvo que ser alterada con Photoshop a causa de un error en la secuenciación en los dígitos… pero lo importante fue la intención 😉
Otra asombrosa relación entre π y e:
Entre las muchas aproximaciones de π una de ellas, comentada en estas páginas, se expresa con radicales:
lo cual la hace bastante atractiva, aunque poco operativa al ser una aproximación bastante pobre.
Recientemente, en el twitter de Cliff Pickover se ha mostrado otra debida al matemático Martin Schneider también con radicales y de mejor aproximación:
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