Ternas pitagóricas

Publicado el 03/05/2015| 1 comentario

triangulo_rectanguloLos lados de un triángulo rectángulo son valores enteros menores de 100.

Si la hipotenusa es una unidad superior al cateto mayor, ¿en cuántos triángulos rectángulos se verifica que el cateto mayor y la hipotenusa son números consecutivos?

Esta entrada fue publicada en Geometría, Nivel 2, Problemas y etiquetada , . Guarda el enlace permanente.

Una respuesta a “Ternas pitagóricas”

  1. pablo sussi | 03/05/2015 en 21:03 | Responder

    Para que se cumpla todo, se debe cumplir que
    (x+1)^2-x^2= y^2
    Siendo x> y , ademas ambos deben ser enteros menores que 100
    desarrollando nos da
    2x+1= Y^2
    Por lo tanto será valido para todos los cuadrados impares menores que 200.
    O sea para 9 25 49 81 121 y 169 o sea 6 casos
    LOs valores para los catetos mayores e hipotenusas son
    4 y 5
    12 y 13
    24 y 25
    40 y 41
    60 y 61
    84 y 85

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