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La escuela

En un colegio, el 63% de los alumnos estudia inglés y el 60% de los alumnos estudia informática.

La proporción de los alumnos que estudian inglés entre los que estudian informática es igual al doble de la proporción de los alumnos que estudian inglés entre los que no estudian informática.

Halla el porcentaje de alumnos de la escuela que no estudia ni inglés ni informática.

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Un octaedro en el cubo

Un octaedro está inscrito en un cubo de arista 1, con los vértices del octaedro en el centro de las caras del cubo.

¿Cuál es el volumen del octaedro?

Proporción triangular

En la figura se muestran dos triángulos equiláteros iguales que se solapan parcialmente, de manera que un vértice de cada uno está en el centro del otro y sus lados son paralelos.

¿Cuál es el cociente entre el área común a los dos triángulos y el área de la parte no solapada de los dos triángulos?

La razón áurea

Mucho se ha hablado de la razón áurea. Y en este blog también.

Este vídeo de Numberphile es otro más de este canal que habla de ella y lo hace desde una perspectiva original, intentando justificar la causa por la que la distribución óptima de los pétalos o las semillas de las flores, intentando cubrir uniformemente todo el espacio, se ajustan a esta proporción.

Con subtítulos en castellano, es muy aconsejable verlo.

Un cuadrilátero en el hexágono

Si el hexágono regular tiene de superficie 72 unidades cuadradas, ¿cuál es el área del cuadrilátero azul?

Una porción del triángulo

Desde los puntos medios de los lados de un triángulo equilátero se trazan seis perpendiculares a los otros dos lados. El área del hexágono resultante es una cierta fracción del área del triángulo.

¿Cuál es esta fracción?