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Un cuadrilátero en el hexágono

Si el hexágono regular tiene de superficie 72 unidades cuadradas, ¿cuál es el área del cuadrilátero azul?

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Una porción del triángulo

Desde los puntos medios de los lados de un triángulo equilátero se trazan seis perpendiculares a los otros dos lados. El área del hexágono resultante es una cierta fracción del área del triángulo.

¿Cuál es esta fracción?

Congreso científico

Se celebra, en Buenos Aires, un congreso científico al que acuden chilenos, argentinos y brasileños.

Un octavo de los asistentes son brasileños y tres séptimos de los asistentes pertenecientes a los dos países de habla hispana son chilenos.

¿Qué fracción de los asistentes son argentinos?

Cilindros

Dos cilindros idénticos se cortan a lo largo de las líneas punteadas (ver imagen) y se pegan entre sí formando un cilindro más grande.

¿Cuál es la proporción entre el volumen del cilindro construido y el volumen de uno de los cilindros originales?

Dos radios

Los radios de dos círculos concéntricos están en la razón 1:3

AC  es el diámetro del círculo grande, BC  es una cuerda del círculo grande que es tangente al círculo más pequeño y la longitud de la cuerda AB  es 12 cm.

Calcula el radio del círculo grande.