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Proporción entre superficies

ABC es un triángulo equilátero. N es un punto del lado AC tal que AC=7×AN, M es un punto del lado AB tal que MN es paralela a BC y P es un punto del lado BC tal que MP es paralela a AC.

Halla la proporción entre las áreas del triángulo MNP y del triángulo ABC.

Los secretos matemáticos de la Alhambra

El canal Xataka TV nos invita a conocer algunas de las matemáticas presentes en la Alhambra de Granada.

El recorrido nos muestra el rectángulo de proporción √2, clave en las construcciones islámicas, los mosaicos con las teselaciones representativas de los 17 grupos de simetría, los frisos, …

Un  buen vídeo para ver el arte islámico desde otra perspectiva.

Prueba matemática

En una prueba matemática para alumnos de primero y de segundo de ESO se puede participar individualmente o en equipos de 2, pero los equipos se deben formar con un participante de cada nivel.

Se sabe que 3/4 de los inscritos de primero y 2/5 de los inscritos de segundo participan en equipos de 2, y los restantes participan en forma individual.

Calcula qué proporción del total de participantes (de primero y segundo de ESO en conjunto) participan en forma individual.

Notas musicales: cuerdas, armónicos y frecuencias

La música occidental consta de doce notas agrupadas en siete blancas y cinco negras según el teclado del piano: siete notas naturales y cinco alteraciones.

¿Por qué esta disposición tan, aparentemente, aleatoria?  Este vídeo, del canal Lemniscata, describe, de manera razonada, la construcción de las 7 notas musicales y las cinco añadidas, que forman la escala cromática.

La bandera

La bandera de Lancre es un rectángulo con dimensiones en la proporción 3 : 5.

La bandera se divide en cuatro rectángulos de igual área, como se muestra.

¿Cuál es la proporción de las longitudes de los lados del rectángulo blanco?

Proporción en el cuadrado

Calcula la proporción entre la superficie azul y la del cuadrado en la figura adjunta.