Archivo mensual: septiembre 2017

Las bolas de petanca

Paco ha comprado un juego de seis bolas idénticas de petanca de 9 cm de diámetro.

Van perfectamente encajadas e inmóviles en una caja de base rectangular, como se ve en la figura.

Calcula la superficie del fondo de la caja.

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Un incremento determinado

Añadiendo un 1 al principio y al final de un número, este aumenta en 14789.

¿Cuál era la suma de las cifras del número original?

Solución al problema “Los cables”

Aquí está la solución del problema Los cables, propuesto en la entrada del día 15 de septiembre:

Una terna “casi pitagórica” de irracionales

Tres de los números irracionales más conocidos e importantes son el número la razón entre π (pi), e y ф (phi), que aparecen con asiduidad en diversos campos de las matemáticas.

Recordamos sus valores:

π = 3,14159265359
e = 2,71828182846
ф = 1,61803398875

Pues bien, tomando las aproximaciones π = 3,14, e = 2,7 y ф = 1,6 poseen una relación casi pitagórica:

1,62 + 2,72 ≈  3,142

es decir,

por lo que, prácticamente, son las dimensiones de un triángulo casi rectángulo

que, en realidad y curiosamente, tiene estos ángulos próximos a la secuencia 30º-60º-90º:

Para que fuera realmente rectángulo se debería variar ligeramente el valor de la hipotenusa:

Solución al problema “Simplificación fraccionaria”

Tenemos aquí la solución del problema Simplificación fraccionaria, propuesto en la entrada del día 14 de septiembre: