Ciclo platónico

Los cinco poliedros platónicos en un ciclo completo de transformación.

La pirita

“La pirita es un mineral del grupo de los sulfuros cuya fórmula química es FeS₂ conteniendo un 53,48% de azufre y un 46,52% de hierro. Es, normalmente, macizo y granular fino e insoluble en el agua.  También es magnético por calentamiento.” (Wikipedia)

Tiene una forma cúbica y también se presenta a menudo en forma de octaedro, piritoedro (doce caras pentagonales) y, raramente, icosaedro. Se utiliza sobre todo en la obtención de ácido sulfúrico, dado el alto porcentaje de azufre que contiene.

Fractales platónicos

En este enlace titulado

podéis ver, y manipular, los sólidos platónicos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

Lo bueno es que se pueden girar y ver desde todos los ángulos posibles moviéndolos con el ratón y verlos transparentes o no.

Y un bonus: con las teclas de 0 a 3 se muestran distintos niveles de fractales a partir de estos poliedros, como indica el botón superior izquierdo i.

Pulsando en esta imagen también se accede a la página.

Revoluciones matemáticas. 2ª temporada

Revoluciones matemáticas es una serie de vídeos de animación en los que se narran momentos de la historia de las matemáticas que han cambiado el desarrollo de la civilización, y se presentan a las personas que lideraron aquellos cambios.

Cada capítulo se completa con una actividad para trabajar, de forma creativa y amena, los conceptos matemáticos presentados en el aula.

Esta es la segunda temporada. Los episodios de la primera temporada los vimos en estas dos entradas, 1 y 2.

El proyecto está financiado por la Fundación General CSIC (FGCSIC) y producido por la Unidad de Cultura Científica del ICMAT, Divermates y la animadora Irene López.

Plantillas imprimibles

En la página SEN Teacher, de recursos gratuitos para maestros y profesores, tenemos una gran cantidad de hojas con plantillas  para imprimir, entre las que destacan desarrollos de poliedros, creador de dados, hojas teseladas, monedas, fichas, relojes, etc.

En la imagen puede apreciarse una plantilla del desarrollo de la pirámide pentagonal. Un menú superior permite elegir el poliedro y otros parámetros, además de pre-imprimirla en PDF para su posible descarga.

En las demás plantillas se pueden elegir también variados parámetros que pueden personalizar el resultado final.

Y todo, gratis. Como se puede suponer, la página principal de SEN Teacher permite  acceder a recursos de otro tipo y de otras materias.

La magnetita

 “La magnetita es un mineral de hierro constituido por óxido ferroso-diférrico (Fe²⁺Fe³⁺₂O₄). Probablemente debe su nombre a la ciudad griega de Magnesia de Tesalia. Otros nombres que recibe este mineral son ferroferrita y morpholita.” (Wikipedia)

Es muy soluble en ácido clorhídrico concentrado y cristaliza en el sistema cúbico:  forma cristales de hasta 25 cm que, habitualmente, son octaédricos.

Un octaedro en el cubo

Un octaedro está inscrito en un cubo de arista 1, con los vértices del octaedro en el centro de las caras del cubo.

¿Cuál es el volumen del octaedro?

Sylvie Donmoyer, inspiración matemática

Sylvie Donmoyer, ilustradora y pintora francesa, se define como una autodidacta que combina la precisión del ilustrador científico y la imaginación del artista profesional.

Su gusto por las obras realistas de los primitivos flamencos le llevó a Ámsterdam y luego al descubrimiento de Escher, y la unión con el matemático Jean Pedersen de la Universidad de Santa Clara, California, le incitó a explorar la geometría y una interpretación visual de las matemáticas.

En su página web pueden admirarse sus obras, tanto pictóricas como, específicamente, ilustraciones.

Algunas de dichas obras se muestran aquí: Homenaje a Escher

y Variaciones para el icosaedro

Algunos blogs de habla castellana ya han hablado de ella, como Matemolivares y el Cuaderno de Cultura Científica.

Zarah Hussain, entre la ciencia y la espiritualidad

Zarah Hussain (1980, Cheshire, Reino Unido) es una artista británica que trabaja en la intersección de la ciencia y la espiritualidad, combinando las tradiciones del diseño geométrico islámico con la última tecnología digital.

Su trabajo abarca animaciones, aplicaciones interactivas, pintura y escultura.

Como ejemplo de su obra, la cual podéis admirar en diversos apartados de su página web, se muestra la instalación escultórica Numina,

encargada por el londinense Centro de Arte Barbican y que ganó el Premio People’s Choice de los Premios Lumen en 2017.

El cuboctaedro

Las caras del cuboctaedro son triángulos o cuadrados. Cada triángulo está rodeado por 3 cuadrados, y cada cuadrado por 4 triángulos.

Si el poliedro tiene 6 cuadrados, ¿cuántos triángulos tendrá?