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El despertador de Bartolo

despertadorSon las ocho de la tarde y el despertador de Bartolo indica las once de la noche pues le funciona mal: va un 15% más rápido que un reloj normal.

Como no tiene tiempo de llevarlo a reparar, ¿a qué hora debe poner la alarma para que le despierte a las siete de la mañana del día siguiente?

Mapas

Desde la UNAM se nos ofrece un precioso video que explica, de manera muy clara, los mapas y su historia.

Aparece el eterno problema de mostrar toda la información de una superficie esférica en un plano, lo cual es imposible (:  siempre hay una proyección de información que no puede ser acorde con la original)

mapa

El vídeo explica las proyecciones para crear distintos tipos de mapas con sus determinadas propiedades invariantes y los usos pertinentes de cada uno de ellos.

Imprescindible verlo si queremos conocer la utilidad y los tipos de mapas… y saber elegir el adecuado para un propósito concreto:

Ojo cósmico

nHelixEsta película se creó con la aplicación iOS Cosmic Eye en el Centro Internacional de Investigación Radioastronómica de la Universidad de Australia Occidental.

Es una secuencia de imágenes gráficas cada vez más precisas de las escalas de nuestro Universo, mostrando fotografías obtenidas con objetivos modernos, telescopios y microscopios y representaciones de modelos informáticos elaborados con las tecnologías más avanzadas.

Y es también evidente que tiene su inspiración, entre otros clásicos, en el vídeo Potencias de diez.

Disfrutadla:

Conversión de distancias con Fibonacci

calculadoraLas curiosidades relacionadas con la sucesión de Fibonacci son tantas que cada cierto tiempo podemos sorprendernos con el conocimiento de alguna nueva.

Y algunas son útiles. Como ésta.

Respecto a la conversión de medidas de distancias, recordemos que una milla equivale a 1,609344 kilómetros en el Sistema Métrico Decimal

Si construimos, a partir de esa relación, una tabla con los términos de la sucesión de Fibonacci representando distancias enteras en millas y los redondeos enteros de las respectivas conversiones a kilómetros

Millas Kilómetros Redondeo
1 1,609 2
2 3,219 3
3 4,828 5
5 8,047 8
8 12,875 13
13 20,921 21
21 33,796 34
34 54,718 55
55 88,514 89
89 143,232 143

vemos claramente (¿asombroso?) que una distancia en millas equivale, aproximadamente, a una distancia en kilómetros expresada con el siguiente término de la sucesión de Fibonacci.

Teniendo en mente la sucesión de Fibonacci es bastante sencillo hacer la conversión aproximada de millas a kilómetros. Además, como todo número entero positivo se puede expresar como suma de términos de la sucesión de Fibonacci, podemos extrapolar esta relación a cualquier medida entera de millas.

Por ejemplo, 37 millas = 34 + 3 millas = 55 + 5 kilómetros = 60 kilómetros (siempre de forma aproximada, pues en realidad son 59,55 kilómetros).

Repito: ¿asombroso?… pues no… pensad en el número aúreo y su relación con la sucesión de Fibonacci. Se os iluminará el cerebro y entenderéis la causa de esta relación: el número aúreo y la cantidad de kilómetros que tiene una milla son valores muy parecidos.

Nota final: ¡ojo!, 143 no es un término de la sucesión de Fibonacci. El término es 144 pero, como hemos visto en las líneas anteriores, es inevitable un cierto desfase (cada vez más significativo) entre los términos reales y las aproximaciones deducidas.

Los carritos del super

carritosEn un supermercado los carritos, encajados unos en otros, forman dos filas.

Una de ellas, con 10 carritos, tiene 2,9 metros de longitud y la otra, con 20 carritos, tiene 4,9 metros de longitud.

¿Cuál es la longitud, en metros, de cada carrito?