En la pizarra está escrito un número de tres cifras, todas distintas.
Marta intercambia la primera cifra con la última y, entonces, la suma del número escrito en la pizarra más el número de Marta es igual a 92 veces la suma de los dígitos del número escrito en la pizarra.
Calcula todos los posibles valores del número escrito en la pizarra.
Publicado en Álgebra, Nivel 2, Problemas
Etiquetado ecuaciones diofánticas, representación numérica
¿Para cuántos números naturales n, tales que 1 ≤ n ≤ 100, el número nn es un cuadrado perfecto?
Publicado en Números, Nivel 1, Problemas
Etiquetado números naturales, potencias, razonamiento lógico
Esta es la solución del problema Soluciones para un sistema, propuesto en la entrada del día 15 de noviembre:
Publicado en Soluciones
Hablar de muebles es hablar de geometría. Los muebles se construyen a partir de estructuras geométricas habitualmente simétricas.
Para romper moldes y hacer muebles curiosos y visualmente atractivos los diseñadores se inspiran en formas que también son curiosas y atractivas en la Geometría, como en los fractales:
o en la conocida espiral aúrea:
También se basan en propiedades matemáticas, como la descomposición de un cuadrado en 21 cuadrados de medidas enteras diferentes:
o empaquetan varias piezas en un mueble para optimizar espacios cuando no se usan, que resuelve el problema de la descomposición de una forma geométrica en otras:
Publicado en Geometría
Etiquetado cuadrados, curiosidades, fibonacci, fractales, razón áurea
Aquí está la solución del problema En la pizarra, propuesto en la entrada del día 14 de noviembre:
Publicado en Soluciones
Sean el cuadrado MNOP de lado 1 y la circunferencia de centro O y radio 1.
La recta MO intersecta a la circunferencia en los puntos K, interior al cuadrado, y L, exterior al cuadrado; y la recta LP intersecta a la prolongación del lado NM en S.
Halla el área del triángulo KMS.
Publicado en Geometría, Nivel 2, Problemas
Etiquetado áreas, semejanza, teorema de pitágoras, triángulos
Hay 18 tarjetas y en cada una de ellas está escrito un número: un 4 o un 5.
Si la suma de todos los números escritos en las 18 tarjetas es divisible por 17, ¿cuántas tarjetas tienen escrito el número 4?
Tenemos aquí la solución del problema Las medidas del rectángulo, propuesto en la entrada del día 12 de noviembre:
Publicado en Soluciones
He aquí una animación que muestra la obtención de las cuatro secciones cónicas (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola) como distintas formas de intersección de un plano con una superficie cónica de revolución:
Esta es la solución del problema Una suma geométrica, propuesto en la entrada del día 11 de noviembre:
Publicado en Soluciones
Sobre todo, Matemáticas 