Archivo mensual: noviembre 2018

Número de tres cifras

En la pizarra está escrito un número de tres cifras, todas distintas.

Marta intercambia la primera cifra con la última y, entonces, la suma del número escrito en la pizarra más el número de Marta es igual a 92 veces la suma de los dígitos del número escrito en la pizarra.

Calcula todos los posibles valores del número escrito en la pizarra.

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Cuadrados perfectos

¿Para cuántos números naturales n, tales que 1 n  ≤ 100, el número nn  es un cuadrado perfecto?

Solución al problema “Soluciones para un sistema”

Esta es la solución del problema Soluciones para un sistema, propuesto en la entrada del día 15 de noviembre:

Mobiliario matemático

Hablar de muebles es hablar de geometría. Los muebles se construyen a partir de estructuras geométricas habitualmente simétricas.

Para romper moldes y hacer muebles curiosos y visualmente atractivos los diseñadores se inspiran en formas que también son curiosas y atractivas en la Geometría, como en los fractales:

o en la conocida espiral aúrea:

También se basan en propiedades matemáticas, como la descomposición de un cuadrado en 21 cuadrados de medidas enteras diferentes:

o empaquetan varias piezas en un mueble para optimizar espacios cuando no se usan, que resuelve el problema de la descomposición de una forma geométrica en otras:

Solución al problema “En la pizarra”

Aquí está la solución del problema En la pizarra, propuesto en la entrada del día 14 de noviembre:

Un triángulo construido

Sean el cuadrado MNOP  de lado 1 y la circunferencia de centro O  y radio 1.

La recta MO  intersecta a la circunferencia en los puntos K, interior al cuadrado, y L, exterior al cuadrado; y la recta LP  intersecta a la prolongación del lado NM  en S.

Halla el área del triángulo KMS.