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El cuadrado y el isósceles

Se tienen dos figuras superpuestas: el cuadrado ABCD de lado 6 y el triángulo isósceles ABE de base AB, con AE=BE y E fuera del cuadrado.

Si el área de la superposición es igual a 3/4 del área del cuadrado, calcula el área de la porción del triángulo que no se superpone con el cuadrado.

Dos triángulos isósceles

Dos triángulos isósceles cuyos lados miden xx, 6 y xx, 8, respectivamente, tienen igual área. Halla x.

Los ángulos del triángulo

Sea un triángulo ABC y un punto interior P tal que AP=BC, ^PBC=^PCB y ^PAC=^PCA=20o

Calcula los ángulos del triángulo ABC.

Un ángulo

En el triángulo ABC  el punto O  situado en AB  es tal que AC=OA y OC=OB .

Sabiendo que el ángulo ACB es de 60o, halla la medida del ángulo ABC.

Isósceles

Un triángulo isósceles se descompone en siete triángulos isósceles como se ve en la figura.

Calcula los ángulos de dicho triángulo.

El billete de autobús

Un billete de autobús mide 6 cm de largo y 3 cm de ancho.

Durante un viaje me he entretenido en hacer dobleces tal como indica la figura, siendo las líneas que aparecen bisectríces de los ángulos de las esquinas.

¿Cuánto mide la longitud p  en centímetros?