Cálculo algebraico

Si

calcula el valor de

Suma de soluciones

Dada la ecuación

¿Cuál es la suma de todas las soluciones de dicha ecuación?

Valor de x

Si

halla el valor más simplificado de x

Ecuación trigonométrica

Resuelve

Asunto de potencias

Sabiendo que

halla el valor de

Fracción de valor entero

Calcula el mayor valor entero que puede tomar x para que la siguiente fracción sea un número entero:

Un recipiente cúbico

Se sumerge un cubo de hierro de 3 cm de lado en el fondo de un recipiente cúbico,de modo que la superficie del agua quede al ras de la cara superior del cubo de hierro, como se ve en la figura.

Se repite el experimento manteniendo la misma cantidad de agua pero con un cubo de cobre de 5 cm de lado.

Nuevamente, el nivel del agua en el recipiente también está al ras de la cara superior del cubo de cobre.

¿Qué altura tiene el recipiente?

El ¿nuevo? método de Po-Shen Loh

Po-Shen Loh es un matemático norteamericano que, a finales del año pasado, revolucionó las redes y el mundo matemático al describir un método para resolver ecuaciones de segundo grado.

Efectivamente: es un ‘nuevo’ método que actúa (como no puede ser de otra manera) según la vieja fórmula que todos conocemos. Nada nuevo que no sepamos, aunque desglosado en pasos simples.

En este vídeo, el profesor Sergio Llanos nos explica el método detalladamente a partir del significado geométrico de la ecuación.

 

Producto equivocado

Juan multiplica dos números naturales cuya diferencia es 202, pero comete un error y obtiene un número 1000 unidades menor que el correcto.

Al dividir el resultado que obtiene Juan por el menor de los números que ha multiplicado, el cociente es 288 y el resto es 67.

Halla los dos números.

El rectángulo del azar

Lanzamos dos dados de seis caras numeradas del 1 al 6 y construimos un rectángulo que tenga de medidas, en cm, los números obtenidos.

Al aumentar en el mismo número entero de cm la longitud y el ancho de este rectángulo, su área se duplica.

¿Cuál es el área, en cm², del rectángulo duplicado?