2020 en la base

 En una base de numeración desconocida, la siguiente expresión es correcta:

Escribe 2020 en dicha base.

Un banquete galo

La aldea de Astérix comparte un banquete de camaradería a escote, con precio fijo, en honor a Obélix, que es invitado y no paga.

El coste total asciende a  1680 denarios y hay que pagarlo.

Dividen entre el número de participantes que pagan pero el dinero no alcanza porque 4 de ellos se han marchado, así que cada uno de los presentes debe agregar 1 denario.

Calcula cuántos comensales hubo en el almuerzo.

Una pista de hielo

Para la construcción de una pista circular de patinaje sobre hielo, se tienen las propuestas de dos empresas.

La empresa Ice&Co cobra 40 euros por m² de pista, 30 euros el metro de cerco y un adicional fijo de 400 euros para gastos generales.

La empresa WinterSports cobra 36 euros por m² de pista, 40 euros el metro de cerco y un adicional fíjo de 1200 euros.

¿Para qué valores del diámetro de la pista es más ventajoso contratar la empresa Ice&Co? 

Con las raíces

Las raíces de la ecuación

son a y b.

¿Cuál es el valor de a² + b ?

Valores de una fracción

Si a  y b  son dos números reales que satisfacen

Halla todos los posibles valores de b/a

Rectángulo creciente

En la pantalla un ordenador hay, inicialmente, un rectángulo de 21 milímetros de ancho y 33 milímetros de alto.

Cada vez que se aprieta la tecla “+” el ancho aumenta 2 milímetros y el alto aumenta 1 milímetro.

Determina cuántas veces hay que apretar la tecla “+” para que el área del rectángulo de la pantalla sea 25 veces el área del rectángulo inicial.