Valores de una fracción

Si a  y b  son dos números reales que satisfacen

Halla todos los posibles valores de b/a

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Rectángulo creciente

En la pantalla un ordenador hay, inicialmente, un rectángulo de 21 milímetros de ancho y 33 milímetros de alto.

Cada vez que se aprieta la tecla “+” el ancho aumenta 2 milímetros y el alto aumenta 1 milímetro.

Determina cuántas veces hay que apretar la tecla “+” para que el área del rectángulo de la pantalla sea 25 veces el área del rectángulo inicial.

Un tablero lleno de fichas

En un tablero cuadriculado de m x n  se coloca una ficha en el centro de cada casilla y una ficha en cada vértice de la cuadrícula hasta que no quede lugar para más fichas (en la figura se muestra el tablero de 2 x 3 con sus 18 fichas).

Halla las dimensiones m  y n  del tablero de m x n si se utilizan exactamente 500 fichas dando todas las posibles soluciones.

Suma de valores

¿Cuánto vale la suma de todos los números naturales n  tales que n² + 12 es divisible por n  + 4?

La lectura de Luis

Luis lee un cuento que tiene sus páginas numeradas del 22 al 145 y su madre advierte que la suma de los números de las páginas que ya ha leído es igual a la suma de los números de las páginas que le falta leer.

Calcula cuál es el número de la página que está leyendo.