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Año sensato

Se dice que un número natural n es sensato si existe un entero r, con 1<r<n-1, tal que la representación de n en base r tiene todas sus cifras iguales.

Por ejemplo, 62 y 15 son sensatos, ya que 62 es 222 en base 5 y 15 es 33 en base 4.

Justifica que 2020 es sensato obteniendo su representación en una base con todas las cifras iguales.

Círculos con 360 grados… ¿un origen ESTELAR?

El canal Lemniscata nos regala este precioso vídeo en el que plantea la hipótesis de que el origen de los números se encuentra en la observación de las estrellas: “…Aunque el mundo está fabricado en base diez, todavía tenemos relojes de doce horas, sesenta minutos y sesenta segundos, años de doce meses y círculos de trescientos sesenta grados. La hipótesis más extendida es que son números que tienen muchos divisores, pero también es posible encontrarlos en el cielo….”

Al hilo del razonamiento correspondiente nos va explicando conceptos astronómicos y numéricos y la íntima relación entre ambos.

Hay que verlo.

En la página del vídeo aparece la bibliografía en la que se basa.

Conversores de sistemas numéricos

Tres conversores online entre distintos sistemas de numeración, cada uno con sus características propias y utilizable según necesidades:

PLANETCALC

No permite decimales y convierte entre sistemas de numeración binario (base dos) hasta base 36.

CONVERTWORLD

Tampoco permite decimales y convierte entre sistemas de numeración binario (base dos) hasta vigesimal (base 20), excepto algunos no relevantes como los de bases 14, 15, 17, 18, y 19. El resultado queda expresado, en una lista, en todos los sistemas admitidos.

Además, se puede convertir a numeración romana y viceversa y da la transcripción literal del número decimal correspondiente en inglés, castellano, alemán y sueco.

WIMS

Permite decimales y convierte entre sistemas de numeración binario (base dos) hasta base hexadecimal (base 16). El separador de decimales es el ‘punto’.

 

El primer número de la historia

Desde el canal Lemniscata se presenta este breve vídeo en el que, con la ‘excusa’ de mostrar cuál es primer número que aparece en la historia, se reflexiona sobre el número, su representación y su concepto.

Y el concepto de número aparece inicialmente asociado al 1, al 2 y al “muchos”, el primer sistema de numeración… como se cuenta en el vídeo.

Bases y dígitos

Halla el valor de la suma a + b + n sabiendo que se verifica que

Contar (más) con los dedos

Uno de los gestos instintivos más comunes para contar es el que se realiza usando los dedos de las manos. De hecho, nuestro sistema de numeración decimal se debe al número de dedos que tenemos en las manos y la palabra dígito tiene la misma raíz etimológica que dedo.

Pero también puede contarse en el sistema duodecimal (base 12) señalando sucesivamente, con el pulgar, las tres falanges de cada dedo. De esta manera puede contarse hasta 24 usando las dos manos.

En algunas culturas, como la maya, se utilizaron los dedos de las manos y de los pies dando lugar al sistema de numeración vigesimal https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_vigesimal, de base 20.

Pero hay una manera de sacar mucho mayor provecho a los dedos para contar. De hecho, con los dedos de una mano puede llegarse a contar hasta 31 usando el sistema binario de numeración y dando a los sucesivos dedos los ‘pesos’ 1, 2, 4, 8, 16 que se ven en la figura adjunta.

Así, bastará levantar los dedos como se muestra abajo para indicar el valor deseado, de 1 a 31: