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Relojes decimales en tiempos revolucionarios

En la Revolución Francesa se cuestionó la diversidad de unidades de medida existentes en Europa que hacían muy complejas las transacciones de toda índole.

Por ello, a partir de 1790 se propuso un sistema de medición unificado que culminó en 1799 con la definición de un sistema métrico decimal que pretendió ser universal.

A la par, y en el mismo contexto, en 1792 se introdujo una nueva representación del tiempo en Francia: el tiempo decimal revolucionario francés.

El tiempo revolucionario francés utilizó también el sistema decimal para definir el tiempo de manera que 1 día se dividió en 10 horas, con 100 minutos por hora, y 100 segundos por minuto, y fue introducido durante la Revolución Francesa por un decreto promulgado el 5 de octubre de 1793.

Aquí tenéis dos ejemplos de relojes construidos en base a esta idea.

Nunca contó nunca contó con gran aceptación y no fue utilizado de manera oficial hasta comienzos del año Republicano III, en 1794 y el uso obligatorio fue suspendido el 7 de abril de 1795 mediante la misma ley que introdujo el sistema métrico.

En 1897 los franceses realizaron otro intento de decimalizar el tiempo, cuando se creó la Commission de décimalisation du temps en el Bureau des Longitudes, siendo secretario el matemático Henri Poincaré.

La comisión propuso mantener el día de 24 horas pero dividir cada hora en 100 minutos decimales y cada minuto en 100 segundos. El plan no tuvo buena acogida y fue abandonado en 1900.

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Evolución de los números indoarábigos

La enciclopedia Británica nos muestra en una imagen la evolución de la escritura de los números indoarábigos,  desde la precursora numeración Brahmi hasta los expuestos en el cuadrado mágico del grabado Melancolía, de Durero.

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El sistema de numeración indoarábigo se originó en la India en el siglo VI o VII y se introdujo en Europa a través de los matemáticos árabes del siglo XII. Representaba una ruptura profunda con los anteriores métodos de conteo como el ábaco y allanó el camino para el desarrollo del álgebra.

Sistemas de numeración posicionales

¡Que nadie se asuste!: los sistemas de numeración posicionales son aquellos en los que cada símbolo (cifra) tiene un valor dependiendo de su posición relativa respecto de los otros con los que construye el número. Por ejemplo, el sistema decimal que usamos cotidianamente.

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math2me es una web mexicana de matemáticas que produce una serie de vídeos bastante interesantes. Por supuesto, posee un canal en Youtube donde coloca toda su producción.

Aquí os muestro una colección de ocho vídeos en donde se introducen y explican los sistemas de numeración posicionales, con las pertinentes conversiones entre ellos.

Son vídeos breves (de 5 o 6 minutos aproximadamente) que dan una buena idea de los sistemas de numeración y las conversiones entre ellos:

Kiloversarios

¡Feliz cumpleaños!

Esto es lo que te dicen habitualmente cuando ha pasado un múltiplo de 365 días (salvo bisiestos) desde el día de tu nacimiento. Por cierto, hoy es mi cumpleaños y podéis felicitarme sin ningún compromiso.

Esto no corresponde, en absoluto, al Sistema Métrico Decimal, sino a cierto sistema ¿pssshhhhhhhhhhhhhsexagesipsssssshhhhhmal  babilónico?

Para solucionar este desvarío se han creado los KILOVERSARIOS, adaptados al sistema de medición oficial del siglo XXI (y siglos venideros): se calculan, en lugar de contar los años, hallando el número de días transcurridos desde tu nacimiento y agrupados en paquetes de 1000; esto último por lo de ‘kilo’.

En Internet hay programas que permiten calcularlos. Por ejemplo, éste:  http://www.procrastin.fr/tool/kiloday/, al que se accede también pulsando en la imagen.

kv

Los próximos serán mis 24 kiloversarios… ¡estoy en la flor  de la vida!…  😉

Factoriones

Un factorion  es un número natural que es igual a la suma de los factoriales de sus dígitos decimales.

Por ejemplo, 145 es un factorion  porque

factorion

En base decimal hay sólo cuatro factoriones: 1, 2, 145 y 40585

1! = 1
2! = 2
1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145
4! + 0! + 5!  + 8! + 5!= 24 + 1 + 120 + 40320 + 120 = 40585

Marta Macho, en ZTFNews, nos confirma que sólo son estos.

Si consideramos otras bases de numeración podemos determinar que existen infinitos factoriones, pues

para cualquier entero n mayor que 3 (n > 3) los números n! + 1 y n! + 2 son factoriones en base (n – 1)!

Por ejemplo (para n = 4) 25 y 26 son factoriones  en la base 6, siendo 25 = 41(6 y 26 = 42(6; (para n = 5) 121 y 122 son factoriones  en la base 24, siendo 121 = 51(24 y 122 = 52(24

También,

para cualquier entero n mayor que 2 (n > 2) n! + 1 es un factorion en la base n! – n + 1

Por ejemplo (para n = 4) 25 es un factorion  en la base 21, siendo 25 = 14(21; (para n = 5) 121 es un factorion  en la base 116, en la que se designa por 121 = 15(116

Este concepto apareció por primera vez en el libro Keys To Infinity de Cliff Pickover, reconocidísimo divulgador científico.

Más datos (en inglés, aunque fácilmente traducibles) en la Wikipedia.