Solución al problema «Ecuación exponencial»

Aquí está la solución del problema Ecuación exponencial, propuesto en la entrada del día 13 de febrero:

Valor de una expresión

Si

calcula

Solución al problema «Una solución brillante»

Tenemos aquí la solución del problema Una solución brillante, propuesto en la entrada del día 10 de febrero:

Máxima diferencia

Si 2000² – 1996² = 111ak², siendo a y k enteros, ¿cuál es el máximo valor de k – a ?

1 o 2

Hace tiempo que corre por la Red una imagen que muestra a dos personas opinando sobre la grafía de un número según su perspectiva:

Las dos tienen la razón de su parte.

Pues bien, otra similar aparece aquí:

y, en este caso, también tienen razón las dos, aunque no es tan evidente.

En efecto, si hacemos

Los dos valores son perfectamente válidos y la expresión indeterminada.

Solución al problema «Área del octógono»

Esta es la solución del problema Área del octógono, propuesto en la entrada del día 6 de febrero:

Área de un rectángulo

Calcula la superficie del rectángulo sombreado

Solución al problema «Longitud en la figura»

Aquí está la solución del problema Longitud en la figura, propuesto en la entrada del día 3 de febrero:

Un ángulo desconocido

En el rectángulo ABCD, sean P en el lado AB y Q en el lado AD tales que PC es la bisectriz de BPQ y QC es la bisectriz de DQP.

Calcula la medida del ángulo PCQ.

El comodín del público

En este caso el público no ayudó al concursante de ¿Quién quiere ser millonario?