Archivo de la categoría: Trigonometría

Calculadoras matemáticas

Descubrir esta web con calculadoras específicas matemáticas online  ha sido una agradable sorpresa.

La página es

calcuworld

y, obviando la inevitable propaganda, permite calcular diversas operaciones de manera inmediata, como el cociente y el resto de una división entera o convertir un número al sistema binario o al hexadecimal, y trabaja en múltiples ámbitos matemáticos: geometría, trigonometría, estadística, probabilidad, aritmética, álgebra,.. Cada una de las operaciones es, también,opexplicada y razonada.

Evidentemente casi todas las habilidades de esta página está soportadas por una calculadora científica estándar, pero el secreto radica en que aquí son muy evidentes  los tipos de trabajo y su acceso y uso muy simple.

Además, si el uso que le vamos a dar es exhaustivo, nos permite incrustar la calculadora específica que deseemos en nuestra página personal. O sea, altamente recomendable.

El legado musulmán

Desde el canal  de HispanTV mostramos un capítulo de la serie Raíces dedicado a las matemáticas.

Este interantísimo vídeo reflexiona sobre la enorme aportación del mundo islámico y árabe al desarrollo y la difusión de las matemáticas en la Península Ibérica y demás regiones europeas en la Edad Media.

Simplificación trigonométrica

Si 0 ≤ x < π/2, simplifica todo lo posible la expresión

Mojulo

Mojulo es un sistema de creación artístico-matemática que, mediante ecuaciones y/o funciones, muestra espectaculares animaciones de vivos colores. Al final de la página se indica el formato de las expresiones admitidas como entradas.

Se puede utilizar para explorar las matemáticas o, simplemente, para disfrutar de las imágenes animadas.

Las creaciones se comparten en una galería en donde, al pasar el ratón por encima de cada ejemplo, aparece la fórmula generatriz correspondiente.

Os proponemos, como ejemplo muy atractivo, introducir en la casilla de fórmulas de la página la expresión

10^13.4>>(y+time)-(5*tan((x-50)/(y-50)))<<((2*x+(y-time)*2)) -(y-(cos(10/8)*60*cos(x/10)))

No os decepcionará, y podréis investigar variaciones sobre ella.

Cinco barbaridades bastante comunes en Matemáticas

Cinco despropósitos matemáticos son bastante usuales en las aulas y fuera de ellas.

Al conocer desde la infancia, al menos de manera intuitiva, la propiedad distributiva del producto respecto de la suma, mucha gente la extiende a cualquier situación en la que aparezca la suma y otra operación o una función.

Aquí van las barbaridades matemáticas, de las que se puede comprobar su falsedad sin más que sustituir las variables por números concretos y calcular, aunque puede haber excepciones en algunos ejemplos.

Igualdad falsa. Si en vez de la suma fuera el producto tendríamos una igualdad cierta pues

Lo cierto es que el cuadrado de la suma es

Otra igualdad que no es cierta,

y podemos decir lo mismo del caso anterior. Usando el producto sí es cierto que

Tercera igualdad falsa:

Como en los casos anteriores, si en vez de la suma usamos el producto se verifica una igualdad cierta:

Como la operación logarítmica es la inversa de la función exponencial, vista en el punto anterior, puede deducirse también que esta afirmación es falsa:

Lo cierto es que, usando el producto en vez de la suma, se cumple que

Y,por último, otra falsa:

Además, en este caso, la que es cierta no tiene nada que ver con la anterior pues en realidad se cumple que

Y podemos contar lo mismo de las otras razones trigonométricas.

Otras muchas ‘meteduras de pata’ hay con las propiedades de operaciones y funciones pero podemos destacar que, con diferencia, estas son las más usuales.