Expresión trigonométrica

Si

calcula

Un ángulo desconocido

En el rectángulo ABCD, sean P en el lado AB y Q en el lado AD tales que PC es la bisectriz de BPQ y QC es la bisectriz de DQP.

Calcula la medida del ángulo PCQ.

Pascal y las tangentes

Otro resultado, de los muchos, encontrado en relación al triángulo de Pascal.

Recordamos que

Si desarrollamos la tangente del ángulo triple tenemos que

Seguimos:

Y, como otro ejemplo añadido,

Quienes estéis familiarizados con el triángulo de Pascal

observaréis que los coeficientes (alternándose en numerador y denominador) siguen la pauta exacta de la fila correspondiente de triángulo.

Podemos escribir perfectamente que

relacionando el famoso triángulo, la combinatoria y las tangentes trigonométricas de los múltiplos de un ángulo cualquiera.

Esta entrada está basada en una página de Frank C. Fung, en la que puede ampliarse el conocimiento de los conceptos que se citan.

Ángulo del cuadrilátero

Dado el cuadrilátero de la figura con las medidas que se indican, halla el valor del ángulo α

La medida del ángulo

¿Cuánto mide el ángulo  de la figura?

El paraíso de los chistes matemáticos

es…

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Y, aquí, dos ejemplos:

Regla manual trigonométrica

Una regla “manual” para recordar las razones trigonométricas de los ángulos más significativos del primer cuadrante.

Operación trigonométrica

Si α=25° y β=20°, calcula el valor de

Ecuación trigonométrica

Resuelve

Un segmento del triángulo

Consideramos un triángulo ABC y un punto D en el lado AC.

Si la longitud de AB y de DC es 1, el ángulo ^DBC es de 30^o y ^ABD es de 90^o, calcula la longitud de AD.