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Un número notable

Si n es un número natural, denotamos S(n) a la suma de los dígitos de n. Por ejemplo, S(789)=7+8+9=24

Halla el menor número natural n tal que la suma de los dígitos de n multiplicada por la suma de los dígitos del número siguiente a n es igual a 141, es decir,

El loro de Pili

Mi prima Pili tiene un loro muy listo, Esteban, que puede contar hasta 8 aunque es muy quisquilloso.

Cuando Pili coloca semillas en su tazón por la noche, Esteban come al día siguiente ocho y luego tira las dos siguientes al suelo; o una, si las hay…. Luego comienza a comer ocho más y tira los dos siguientes al suelo. Continúa de la misma manera hasta que no queda nada en el tazón.

El domingo por la tarde Pili limpió la habitación y luego colocó semillas en el tazón de Esteban, y el lunes por la mañana Esteban comió como siempre.

El mismo lunes Pili recogió las semillas arrojadas al suelo y las volvió a poner en el tazón; y el martes hizo lo mismo. El miércoles, por la tarde, descubrió que no quedaban semillas en el suelo.

¿Cuál es el número máximo de semillas que Pili colocó el domingo en el recipiente de Esteban?

Cuadrados perfectos

En la siguiente tabla las casillas de la primera fila contienen los números enteros del 1 al 13.

Hay que escribir en la segunda fila los números enteros de 1 a 13, sin repeticiones, y en la tercera fila la suma de los números correspondientes a la primera y segunda fila de forma que los números de la tercera fila sean todos cuadrados perfectos.

Billetes consecutivos

Joaquín y su hermano Ávaro van todos los días a clase en el autobús de la línea 62. Joaquín paga siempre los billetes.

Cada billete tiene impreso un número de 5 dígitos.

Un día Joaquín observa que los números de sus billetes, el suyo y el de su hermano, además de consecutivos, son tales que la suma de los diez dígitos es precisamente 62.

Álvaro, sin ver las numeraciones en ningún momento, le pregunta si la suma de los dígitos de alguno de los billetes es 35 y, al saber la respuesta, le dice directamente el número de cada billete.

¿Cuáles eran esos números?

Tira numérica

En un rectángulo de 1 x 101, dividido en casillas cuadradas de 1 x 1, Guille escribió un número entero en cada casilla de manera tal que la suma de los tres números escritos en tres casillas consecutivas era siempre igual a 9. Luego borró todos los números escritos excepto el de la tercera casilla y el de la décima casilla, contadas de izquierda a derecha: un 3 y un 10 respectivamente.

Halla el número que había escrito Guille en la última casilla.

Las mesas de la biblioteca

Las mesas de la biblioteca están numeradas correlativamente.

¿Cuál es el número de la mesa en donde está leyendo Blanca?