El calendario anual de Mathigon

Desde hace varios años, la web Mathigon presenta una serie de acertijos diarios durante el mes de diciembre. Y al día siguiente da la solución.

Pulsando en la imagen puedes acceder a los acertijos de 2022 y sus soluciones y los planteados en años anteriores.

Para disfrutarlos. Aun estando en inglés, cualquier navegador puede traducir la página.

Racing kings

Racing Kings (Carrera de reyes) es una variante de ajedrez para dos personas creada por Vernon R. Parton.

La configuración inicial es la que se muestra en la imagen, en la que aparecen todas las piezas del ajedrez excepto los peones:

y el objetivo es llegar con el rey el primero a la fila 8, lo que hace ganar el juego salvo que el rey blanco llegue primero y a continuación llegue el rey negro, en cuyo caso se consideran tablas en el juego.

Las reglas son las siguientes:

• Comienzan blancas, con movimientos alternativos para los dos jugadores.
• El movimiento y las capturas de las piezas son las usuales del ajedrez.
• Está prohibido el mate o el jaque al rey contrario y que este se coloque en una posición de jaque.

Observad la importancia de esta última regla, que permite al rey ser un excelente defensor de sus piezas.

Para jugar online, entrad en AjedrezEureka

La edad del hermano

Un grupo de jóvenes está formado por 5 pares de hermanos.

Cada uno de los 10 jóvenes tiene una edad diferente comprendida entre 4 y 13 años, incluidas ambas edades.

Las sumas de las edades de las parejas de hermanos son 10, 13, 17, 22 y 23.

Si Pedro tiene 9 años, ¿qué edad tiene su hermano?

Ordenando y desordenando

Zipi es una niño muy cuidadoso al que le gusta tener todo ordenado. Puede ordenar el cuarto de juegos en dos horas.
Zape, en cambio, es un niño muy despreocupado que deja todo desordenado. Puede desordenar el cuarto de juegos en tres horas.
Un día coincidieron en el cuarto de juegos que estaba totalmente desordenado y mientras Zipi se puso a ordenar, Zape se dedicó a deshacer el orden.

¿Cuánto tiempo tardó Zipi en ordenar todo el cuarto de juegos en aquella extraña ocasión?

Igualdades fraccionarias

En la pizarra están escritas tres fracciones iguales:

en las que se han usado exactamente una vez cada uno de los dígitos entre 1 y 9.

Se escriben otras tres fracciones iguales, en las mismas condiciones, y luego se reemplazan algunos de los dígitos por letras

Calcula la suma a + c + 7 + e

Mentirosas y veraces

Cada una de las 2021 personas que viven en un pueblo son, o bien mentirosas (mienten siempre) o veraces (siempre dicen la verdad).

Más de 200 de ellas asisten a un banquete, sentadas todas alrededor de una mesa redonda.

Cada una de ellas dice: “De las dos personas que hay sentadas junto a mí, una es mentirosa y la otra es veraz”.

¿Cuántas personas veraces, a lo sumo, hay en el pueblo?

Cadenas lógicas

Indica los números de la última fila del esquema según un razonamiento lógico:

Seis naturales consecutivos

Encuentra todos los conjuntos de seis números naturales consecutivos que cumplen que si multiplicamos dos de ellos y le sumamos el producto de otros dos, obtenemos lo mismo que si multiplicamos los otros dos restantes.

2018

Se escriben en una fila todos los números enteros desde 1 hasta 30000:

Determina cuántas veces aparece el número 2018 en la sucesión de números escritos, o sea, cuántas veces aparecen el 2, el 0, el 1 y el 8 en forma consecutiva.

Producto de consecutivos

Lola multiplicó dos o más números enteros positivos consecutivos y obtuvo como resultado el número

Determina que números multiplicó Lola y da todas las posibilidades.