El color de los números

Celebrando el día de Pi (14 de marzo), el profesor Vadim Ponomarenko, de la Universidad de San Diego (California), pensó cómo serían los colores de Pi y de otros números irracionales creándolos de la siguiente forma: se convierte el número al sistema hexadecimal y desprecia su parte entera, tomando entonces los seis primeros dígitos hexadecimales que queden .

Esos dígitos representan un color de 24 bits: ese es el color del número. Aquí tenéis la muestra y, pulsando en ella, el enlace a la noticia:

Siguiendo esta pauta, es evidente que todos los números enteros serían de color negro (#000000)

¿Qué colores tendrían las sucesivas fracciones generadas por la sucesión de Fibonacci y cuya serie conduce al número de oro?. Aquí los tenéis:

Si tenéis curiosidad y deseáis buscar colores de otros números o sucesiones, una ayuda que os dejo, para hacerlo, es este conversor de números decimales a hexadecimales.

Solución al problema «Un cuadrado perfecto»

Aquí está la solución del problema Un cuadrado perfecto, propuesto en la entrada del día 17 de marzo:

Criptograma producto

Halla el multiplicando en el producto

considerando que a letras distintas les corresponden dígitos distintos y F no es cero.

Las tarjetas

Cuatro tarjetas cuadradas están dispuestas como en la imagen. Todas tienen una cara lisa de un color determinado y otra negra en la que hay un dibujo geométrico.

Se cumple, en ellas, que cada tarjeta verde tiene, en su dorso, un círculo.

¿Cuál es la mínima cantidad de tarjetas, y cuáles son, a las que hay que dar la vuelta para poder confirmarlo con seguridad?

Tarjetas binarias

Un juego de magia bastante conocido es el que se realiza con estas tarjetas,

en las que se disponen una cantidad determinada de números, de 1 a … y se trata de que el mago adivine, al instante, el número que piensa alguien sin más que este vaya indicando las tarjetas en las que se encuentra dicho número.

 Se puede jugar, online, en DivulgaMat o en Matemágicas.

El juego se basa en la expresión de los números, contenidos en las tarjetas, en el sistema binario. Para más información, ‘ser el mago’ y ‘quedarte con la concurrencia’, y justificación matemática del juego entra en Cuaderno de Campo y lee el post.

Solución al problema «La gran familia»

Tenemos aquí la solución del problema La gran familia, propuesto en la entrada del día 14 de marzo:

El cheque

Manolo va a cobrar un cheque al banco. El cajero se equivoca al hacerlo efectivo: toma la cantidad de euros por la de céntimos y esta por aquella.

El resultado de la equivocación es que, tras perder después 5 céntimos, Manolo tiene el doble de la cantidad que, en realidad, hubiera debido cobrar.

¿Cuánto debería haber cobrado?

Hacer un cuadrado

Tenemos un rectángulo de 12×9 con un agujero central, también rectángulo, de 8×1 como muestra en la figura:

¿Cómo se debe cortar en dos piezas para que, al unirlas, formen un cuadrado 10×10?

Solución al problema «Cuadrados»

Esta es la solución del problema Cuadrados, propuesto en la entrada del día 12 de marzo:

El cubo de Rubik

No hace falta explicar el famoso solitario cubo de Rubik, inventado por el profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974 y motivo de horas y horas de cavilaciones de mentes inquietas durante muchos años.

Ya sabéis que se trata de dejar cada cara del cubo con los nueve cuadrados que la componen del mismo color a base de giros en la estructura que lo forma.

Aquí os dejo el juego para que lo intentéis conseguir. Pulsad Shuffle para desordenar el cubo a fin de reconstruirlo ordenado.

Su manejo es muy intuitivo a base de clicks-arrastres de ratón para hacer los giros y para cambiar la perspectiva de visión del cubo:

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Se han realizado muchos estudios matemáticos en su nombre, de los que hablaremos en otra entrada, y existen muchas variaciones basadas en este juego.

Hoy basta mostrar cómo resolverlo, de manera básica, con este vídeo:

Y si no puedes aquí, juega en esta página.