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Diferencia de perímetros

El perímetro de un triángulo equilátero es 2018 cm mayor que el de un cuadrado.

Si el lado del triángulo es a  cm mayor que el del cuadrado, ¿cuántos números naturales no son posibles como valores de a ?

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La plaza del ayuntamiento

El alcalde ha ordenado pavimentar la plaza del Ayuntamiento, que tiene forma de hexágono regular, con baldosas en forma de triángulos equiláteros de 0,5 m de lado y de distintos colores.

Si para ello se han utilizado entre 1900 y 1992 baldosas, ¿cuál es el perímetro de la plaza?

El perímetro de la cenefa

Aurelio ha recortado cuarenta piezas de cartón idénticas a la figura adjunta.

Más tarde las ha ido pintando y uniendo, formando una cenefa regular como se ve a continuación, en donde se muestra el inicio de la cenefa:

Cuando añada la última pieza, ¿cuál será la longitud del perímetro de la cenefa?

Cilindros de cartón

El profesor de Miguel y de Guille les ha dado, a cada uno, sendas láminas de cartón rectangulares y de las mismas dimensiones.

Les pide a ambos que enrollen cada lámina alrededor de una de sus aristas formando un cilindro y calculen el volumen resultante.

Miguel y Guille comparan sus resultados y ven que son diferentes, siendo el volumen del cilindro de Miguel ocho veces el volumen del cilindro de Guille.

Si el perímetro de cada lámina de cartón es de 72 cm, ¿cuál es la longitud del lado más largo de las láminas?

Con perímetros y áreas iguales

paralelogramosPedro dibuja un rectángulo y un rombo y observa que ambos cuadriláteros tienen el mismo perímetro y la misma superficie.

Además, las longitudes de los lados del rectángulo y las diagonales del rombo son números enteros en centímetros.

¿Cuál es el perímetro más pequeño posible que pueden tener los cuadriláteros?