El perímetro

El hexágono de la figura tiene sus 6 ángulos iguales a 120° y cuatro de sus lados miden 5, 8, 4 y 11 como se ve en la figura.

Determina el perímetro del hexágono.

Segmentos en el trapecio

Sea ABCD un trapecio de bases AD=9 , BC=3 y lados no paralelos AB=6 y CD=4.

Sean P en el lado AB y Q en el lado CD tales que PQ y AD son dos segmentos paralelos y, además, los trapecios APQD y PBCQ tienen perímetros iguales.

Calcula las medidas de AP y DQ.

El perímetro de un cuadrilátero

Sea AB un segmento y M su punto medio. Se traza por M la perpendicular a AB y sea C un punto de esta perpendicular tal que AB=BC.

La perpendicular a AC trazada por su punto medio corta a la perpendicular a AB trazada por A en el punto D.

Calcula el perímetro del cuadrilátero ABCD en función de la longitud del segmento AB.

El perímetro

Un rectángulo se divide en 9 rectángulos más pequeños mediante paralelas a sus lados, y en 5 de esos rectángulos pequeños se indica el perímetro.

Calcula el perímetro del rectángulo inicial.

Area Dice Game

Un bonito juego geométrico de lápiz y papel para 2 o 3 jugadores.

Consta de una hoja, lo más grande posible, de papel cuadriculado, dos dados y un lápiz, de distinto color para cada jugador

Las reglas son muy simples: los jugadores se alternan tirando los dados y usando los dos números que obtienen para dibujar el perímetro de un rectángulo o cuadrado, escribiendo el valor del área en el medio de la figura realizada. Ninguna figura puede superponerse a otra ya dibujada previamente.

La partida termina cuando a algún jugador le es imposible, por falta de espacio, dibujar su figura en una determinada jugada.

El ganador es el jugador que ha dibujado la mayor cantidad de unidades cuadradas de superficie (entre todas las figuras construidas por él) y, en caso de empate, el que ha conseguido mayor cantidad de figuras.

Diferencia de perímetros

El perímetro de un triángulo equilátero es 2018 cm mayor que el de un cuadrado.

Si el lado del triángulo es a  cm mayor que el del cuadrado, ¿cuántos números naturales no son posibles como valores de a ?

La plaza del ayuntamiento

El alcalde ha ordenado pavimentar la plaza del Ayuntamiento, que tiene forma de hexágono regular, con baldosas en forma de triángulos equiláteros de 0,5 m de lado y de distintos colores.

Si para ello se han utilizado entre 1900 y 1992 baldosas, ¿cuál es el perímetro de la plaza?

El perímetro de la cenefa

Aurelio ha recortado cuarenta piezas de cartón idénticas a la figura adjunta.

Más tarde las ha ido pintando y uniendo, formando una cenefa regular como se ve a continuación, en donde se muestra el inicio de la cenefa:

Cuando añada la última pieza, ¿cuál será la longitud del perímetro de la cenefa?

Cilindros de cartón

El profesor de Miguel y de Guille les ha dado, a cada uno, sendas láminas de cartón rectangulares y de las mismas dimensiones.

Les pide a ambos que enrollen cada lámina alrededor de una de sus aristas formando un cilindro y calculen el volumen resultante.

Miguel y Guille comparan sus resultados y ven que son diferentes, siendo el volumen del cilindro de Miguel ocho veces el volumen del cilindro de Guille.

Si el perímetro de cada lámina de cartón es de 72 cm, ¿cuál es la longitud del lado más largo de las láminas?

Con perímetros y áreas iguales

Pedro dibuja un rectángulo y un rombo y observa que ambos cuadriláteros tienen el mismo perímetro y la misma superficie.

Además, las longitudes de los lados del rectángulo y las diagonales del rombo son números enteros en centímetros.

¿Cuál es el perímetro más pequeño posible que pueden tener los cuadriláteros?