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El término general

Halla el término general de la sucesión

Los números de Dudeney

Henry Dudeney fue un matemático inglés, significado divulgador en el apartado de las matemáticas recreativas de los últimos siglos y permanente creador de puzles, juegos y problemas de ingenio. En este blog hemos hablado de él, tanto en su aspecto creador como autor de varios libros.

Uno de sus descubrimientos fueron los números que llevan su nombre: los números de Dudeney, que son los naturales cubos perfectos tales que la suma de sus cifras coincide con la raíz cúbica de dicho número.

Están referenciados en OEIS  y son, únicamente, seis:

En esta página se generaliza la definición variando el exponente y proponiendo la obtención de números de Dudeney de otros órdenes.

Término general

Halla la expresión del término general an  de la siguiente sucesión en función de n

Sucesiones de x

Halla la expresión más simplificada para la suma de los n  primeros números de la sucesión x, xx, xxx, … siendo x  un dígito no nulo del sistema decimal.

Hijos de Dimas

hijosDimas tuvo nueve hijos, todos con la edad espaciada el mismo número de años entre dos consecutivos.

En 2008, el cuadrado de la edad de Dimas era exactamente igual a la suma de los cuadrados de las edades de los niños.

¿Qué edad tiene ahora Dimas?