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Problema factorial

Halla todos los números naturales m  y n  que cumplan que

form

Simplificación obligada

Escribe la expresión más simplificada del número

expresion

Sucesión recurrente

Sea la sucesión dada por a1 = a2 = 1  y

estr

 Halla a2016

Cociente de factoriales

Si

facts

¿cuál es el mayor factor primo de n ?

¿Puede ser un factorial igual al producto de dos factoriales?

Es decir, ¿cuándo se verifica que n! = a! x b! ?

La respuesta es sencilla. Basta recordar la expresión  n! = n x (n  – 1)! y aplicar el valor n  = m!, obteniendo (m!)! = m! x (m!  – 1)! que nos da toda una retahíla de infinitas soluciones, tantas como números naturales:

nab

Son, todas las igualdades que se deducen por la fórmula indicada, casi  la totalidad de soluciones de la expresión citada. Hay una más.

¿Cuál?