Últimas cifras del factorial

Halla la última cifra distinta de 0 de

Potencias y factoriales

Cuando las potencias y los factoriales se alían para producir una igualdad, aparece esta belleza:

Otra versión de una broma

Compárala con esta mala interpretación.

Ecuación factorial

Halla x en la expresión

Curiosidades factoriales

Estos ejemplos los he encontrado en un tuit de @potetoichiro

¿Podéis construir alguna igualdad similar más viendo las relaciones numéricas que aparecen?

Primos factoriales

Un primo factorial es un número primo de la forma

Hasta la fecha, factoriales primos del tipo n!-1 se han encontrado 27 y la serie de valores de n que los determinan es la secuencia A002982 de OEIS.

El mayor primo factorial de estas características es 208003!-1, que tiene 1015843 dígitos. Fue descubierto en 2016.

Y factoriales primos del tipo n!+1 se han encontrado 21, siendo la serie de valores de n que los determinan es la secuencia A002981 de OEIS. En este caso, el primo 2 se repite en 0!+1 y 1!+1.

El mayor primo factorial de estas características es 150209!+1, que tiene 712354 dígitos. Fue descubierto en 2013.

En total, pues, se conocen por ahora 48 primos factoriales.

En un proyecto PrimeGrid se están buscando más. Si alguien lo desea, puede entrar en su página principal y colaborar en este u otros proyectos de búsqueda de números primos.

Todo es π

Expresiones que permiten obtener π:

Las fórmulas de e

7 fórmulas relacionadas con el número e:

Cuadrado con factoriales

Sea P el número que se obtiene al multiplicar los factoriales de los primeros 2008 enteros positivos:

Halla uno de estos factoriales tal que, eliminándolo, la multiplicación de los 2007 factoriales restantes sea un cuadrado perfecto.

Mala interpretación

Es imposible que ocurra (saber factoriales y no saber multiplicar), pero es un ejemplo del cuidado que hay que tener con la simbología matemática y el lenguaje común.