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Números cuadrados

Determina todos los números naturales n tales que n  y n  + 475 son ambos cuadrados perfectos.

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Cuadrados perfectos

¿Para cuántos números naturales n, tales que 1 n  ≤ 100, el número nn  es un cuadrado perfecto?

Una cuadrícula con números

En un tablero rectangular de p  filas y q  columnas están escritos todos los números enteros desde el 1 hasta el pq, en orden creciente, comenzando con el 1 en la casilla superior izquierda y terminando con pq en la casilla inferior derecha.

Se sabe que 95 está en la tercera fila, 987 está en la vigésimo primera fila (es decir, en la fila número 21) y 1999 está en la última fila.

Halla las dimensiones p  y q  del tablero.

Dividiendo por 12

Consideramos los números naturales N  menores que 10000 que tienen el dígito 2 en el lugar de las decenas.

¿Cuántos de estos números N  tienen resto 5 en la división por 12?

En la pizarra

Se escriben en una pizarra varios números naturales distintos entre sí.

Si el producto de los dos más pequeños es 16 y el de los dos más grandes es 225, calcula la suma de todos ellos.