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Patrones geométricos en las potencias

En mathrecreation hay un estudio sobre los patrones secuenciales que determinan los últimos dígitos de las sucesivas potencias de los números naturales con exponente natural.

En ese artículo se plasman, en grafos, los patrones cíclicos que determinan algunos ejemplos del estudio… y me acordé de los artículos publicados en esta web sobre los primversos.

Realizando un trabajo similar sobre la misma “rueda de dígitos” (con un pequeño giro), he representado gráficamente los patrones cíclicos que determinan los últimos dígitos de las sucesivas potencias de los diez dígitos del sistema decimal… y ha aparecido esto:

Recuerda a los patrones de los primversos  y, lo más importante, muestra asombrosas simetrías dentro de los propios gráficos y al relacionarlos de dos en dos.

Otro argumento más para justificar la belleza y la magia de las Matemáticas.

Las descomposiciones sumatorias del 78

El número 78 es tres veces 26:

Si, a su vez, descomponemos 26 de varias maneras, tenemos, entre otras muchas, dos descomposiciones sumatorias muy especiales del 78:

¿Por qué?… pues porque, increíblemente, aparecen estas igualdades:

¡Curioso y excepcional!

Bicicletas chinas

En un pequeño pueblo en China, en el río Amur, viven 33 familias. Cada familia tiene una, dos o tres bicicletas, y hay tantas familias que poseen tres bicicletas como familias que sólo tienen una.

¿Cuántas bicicletas hay en el pueblo?

Los caballos del regimiento

Esta típica broma, con una extraña manera de realizar las operaciones básicas, la hemos visto en dos versiones: a través de una historieta de ladrones y en una escena de una antigua película de Abbott y Costello.

En la presente versión, sobre la ubicación en unas cuadras militares de 28 caballos, se añade un final que le da aún más gracia al asunto.

Parece ser que la historia está contada en una sobremesa que, seguramente, hizo una digestión muy agradable a los presentes.

No tiene desperdicio.

Trucos numéricos de adivinación

Este simpático vídeo muestra varios trucos numéricos de adivinación con sus correspondientes explicaciones y justificaciones matemáticas.

El comentarista dice que son para sorprender a las amistades. Realmente, alguno puede asombrar a los amigos.

También muestra cómo multiplicar fácilmente por 11 y elevar al cuadrado números terminados en 5.