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Buscando la longitud

Sean AB y C tres puntos en una recta r con B entre A y C, y sea D un punto exterior a r.

Se traza la recta paralela a r por el punto D que denominamos s.

Se traza la bisectriz del ángulo ^ABD que corta a la recta s en P y se traza la bisectriz del ángulo ^CBD que corta a la recta s en Q.

Si BP = 12 y BQ = 5, calcula BD.

Las tres últimas cifras

Halla las tres últimas cifras del número

3654721

Félix hizo la lista de todos los números de 7 dígitos distintos que se forman con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

Si los números de la lista de Félix están ordenados de menor a mayor, calcula qué posición de la lista ocupa el número 3654721.

Área sombreada

Halla el área de la zona sombreada de la figura, que está comprendida entre el triángulo equilátero y la semicircunferencia de radio 1.

La suma es 2010

Miguel  hizo la lista de todas las progresiones aritméticas de números enteros positivos tales que la diferencia es igual a 3 y la suma de sus términos es igual a

Calcula cuántas progresiones tiene la lista de Miguel. 

El largo del terreno

Juan midió el largo del terreno de su tío con pasos de 54 cm. Después midió el tío con pasos de 72 cm.

Quedaron marcadas en total 61 pisadas pero, a veces, la misma marca correspondía a dos pisadas, una de Juan y otra del tío.

¿Cuál es el largo del terreno?