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La edad del bisabuelo

José, bisabuelo de Pedro, no ha cumplido aún el siglo pero es muy mayor.

Su edad, el año pasado, era un múltiplo de ocho, y el próximo año será un múltiplo de siete.

¿Cuál es la edad de José?

La bandera de Argos

Argos, país muy lejano, ha decidido identificarse con una bandera.

Esta bandera debe estar compuesta por seis cuadrados dispuestos en un rectángulo, como en el dibujo adjunto, y debe llevar tres colores: un cuadrado azul, dos cuadrados amarillos y tres cuadrados rojos.

Como se ha organizado un concurso para elegir la distribución de colores más atractiva, ¿cuál es el número máximo de propuestas diferentes que pueden recibir los organizadores del concurso?

Valor de una fracción algebraica

Si x2 – 3x  + 1 = 0 halla el valor de

Integral indefinida

Calcula la integral indefinida

Castillo de tarjetas

Se tienen 1993 tarjetas cuadradas, 1000 rojas y 993 azules, y se va construyendo un “castillo de tarjetas” como se ve a continuación:

Se desea continuar la construcción del dibujo de la misma manera:  una línea oblícua  de tarjetas rojas, una línea oblícua  de tarjetas negras, etc …, parando cuando la última línea oblícua  completa posible haya sido colocada.

¿Cuántas tarjetas rojas quedarán sin colocar?