El hijo del capitán

Hace unos meses se propuso un problema similar, pero no por ello deja de ser este tan bonito como aquél…

El capitán del barco recorre su nave acompañado por su hijo. Al pasar por un camarote le dice al hijo: «En este camarote viajan la señora García y sus dos hijas. Al multiplicar las edades de las tres resulta 2450. Si las sumamos resulta 4 veces tu edad. ¿Qué edades tienen las tres mujeres?»

El hijo piensa un momento y le responde: «Necesito saber algo más»

Su padre, el capitán, le dice: «Debes saber que yo soy mayor que la señora Garcí­a», con lo que el hijo sabe ya la edades.

¿Qué edad tienen las cinco personas que aparecen en la historia?

Solución al problema «xyz»

Aquí tenemos la solución del problema xyz, propuesto en la entrada del día 17 de enero:

Evidente.

Breve historia de las Matemáticas

TÍTULO: Breve Historia de las Matemáticas
AUTOR: B. López García
EDITORIAL: Dossat
FECHA DE EDICIÓN: 1.955

Este libro, de 141 páginas, llegó a mis manos hace muchísimo tiempo.

Propone una introducción de conceptos elementales de las matemáticas a través de su historia en el aprendizaje y enseñanza no universitaria. Da la definición de los conceptos e indica su (muy) breve y concisa historia, útil también a nivel divulgativo.

El libro está dividido en los apartados de Aritmética (a la que dedica la mayor parte de las páginas), Geometría y Álgebra, dedicando una última parte, excesivamente corta, a la Trigonometría y a los Logarítmos. Tiene, además, dibujos de caras de algunos matemáticos célebres como la que ilustra la portada, de Pitágoras.

Hay que pensar en el tiempo en el que se editó, por lo que para hoy no deja de ser un libro con encanto.

He visto que está disponible en Mil Anuncios (fotocopiado), Uniliber, MIMO Libros
No he visto ninguna referencia en la red.
Para todo lo demás, Google.

Solución al problema «Juan y Laura»

Esta es la solución del problema Juan y Laura, propuesto en la entrada del día 16 de enero:

En la corte del Rey Arturo

¡Alguien está tratando de matar a uno de los Caballeros de la Mesa Redonda!

Seis caballeros se encuentran sentados a la mesa; cada uno sostiene una copa con vino y una de las seis copas está envenenada.

 Sir Galahad está sentado entre Sir Lancelot y el Rey Arturo. El Caballero Negro está dos lugares a la derecha del Rey Arturo. Sir Lancelot se encuentra sentado en el sitio opuesto al de Sir Kay. La copa envenenada está dos lugares a la izquierda de Sir Gawain.

¿Quién sostiene la copa envenenada?

Un problema de triángulos

El perí­metro del triángulo ABC suma 15. La bisectriz del ángulo A divide al lado opuesto BC en 2 y 3.

¿Cuánto mide cada lado?

Solución al problema «Re… potencia»

Aquí está la solución del problema Re… potencia, propuesto en la entrada del día 14 de enero:

Con logaritmos se hace bastante sencillo.

Una división muy especial

En otra entrada de este blog comentábamos, en una historieta, cómo conseguir que dividiendo 28 entre 7 se obtuviera un cociente 13, justificando luego el resultado con la prueba del producto e, incluso, con una suma.

Volvemos a ver esta operación tan ‘particular’ (y su pertinente justificación) en una escena protagonizada por el dúo Abbott y Costello, famosos cómicos norteamericanos de la primera mitad del siglo pasado.

Hay que tener en cuenta la forma de mostrar las divisiones en Estados Unidos: el divisor se pone a la derecha, el cociente a la izquierda y el dividendo en la parte central, separados todos por líneas verticales o paréntesis.

 Esta terna (28,7,13) no es la única que permite hacer esta trampa tan elemental. Otra, (25,5,14), permite hacerla también y puede verse en esta entrada del blog nosolomates en una escena de otra película estadounidense.

¿Hay más ternas en las que pueda hacerse algo similar?… Es cuestión de investigarlo.

Solución al problema «Nueva suma»

Esta es la solución del problema Nueva suma, propuesto en la entrada del día 13 de enero:

Club de baile

En un club de baile estaban siete parejas ensayando para los próximos campeonatos. Cada uno de los bailarines tenía su número en la espalda. Los números eran todos diferentes e iban de 1 a 14.

El primer baile deparó un hecho curioso: en cada pareja, la suma de los dos números era un cuadrado perfecto. Para el segundo baile hubo un cambio de parejas y se dio una nueva coincidencia: las tres parejas de la derecha tenían una suma que era un mismo número primo y las tres de la izquierda también sumaban cada una un número primo, el mismo y distinto del anterior. El par que danzaba en el centro tenía una suma diferente de las anteriores y también determinaba otro primo.

Isabel tenía el número 1 en la espalda. ¿Cuáles son los números de las otras seis bailarinas?