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Cuatro regiones

En el triángulo isósceles ABC, en que AB  = 150 cm y AC  = BC  = 125 cm, hay tres segmentos paralelos a BC  que lo dividen en cuatro regiones de igual área.

Halla la altura h  del trapecio inferior.

Longitud de un segmento

circulosDos circunferencias, de 90 y 40 cm de radio respectivamente, son tangentes entre sí y a dos rectas que se cortan en el punto A, como se ve en la figura.

Si B  es el punto de tangencia de una de las rectas con la circunferencia grande, ¿cuánto mide el segmento AB ?

Perímetro del equilátero

tricuaSi el perímetro del cuadrado de la figura es 4, ¿cuánto vale el perímetro del triángulo equilátero?

Pajaritas

pajaritasEn la figura se ven tres pajaritas semejantes.

Si la pequeña tiene un perímetro de 18 cm, ¿cuál es el perímetro de la grande?

El teorema de Finsler-Hadwiger

Os presento un interesante teorema geométrico poco conocido:

Si dos cuadrados poseen un vértice común, los centros de ambos y los puntos medios de los segmentos que unen los vértices respectivos adyacentes al común forman otro cuadrado.

teorema

Este teorema es un caso particular del conocido teorema fundamental de semejanza de polígonos.

Aquí está desarrollado en Geogebra para jugar  con él y contiene, incluso, la demostración

También podéis verlo en este breve vídeo: