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Tres vértices alineados

Tres cuadrados que tienen las bases alineadas tienen la propiedad de que sus vértices superiores izquierdos están alineados.

Suponiendo que el lado del cuadrado menor mide 2 cm y el lado del cuadrado mediano mide 3 cm, determina la longitud del lado del cuadrado mayor.

La superficie verde

El cuadrado grande de la figura está dividido en nueve cuadrados pequeños e iguales.

El lado del cuadrado grande vale a.

Halla, en función de a, cuánto vale el área verde.

Área de un cuadrilátero

Sea ABC un triángulo rectángulo con ^C=90o, AB=20 y AC=12 y sea M el punto medio de AB.

La recta perpendicular a AB por M corta al lado BC en N. Calcula el área del cuadrilátero AMNC.

Los lados del triángulo

Sea ABC un triángulo rectángulo con ^A=90o, ^B=60o y AB=6.

Se considera el punto D tal que el triángulo BCD sea equilátero y sólo comparta con el triángulo ABC el lado BC.

Si las rectas BD y AC se cortan en E, calcula las medidas de los lados del triángulo CDE.

Área de un cuadrado

Dado el cuadrado ABCD, sea E en el lado BC tal que EC=2×BE. La recta por A y E corta a la recta que contiene al lado CD en F.

Si área el área del polígono ABEFD es 60, calcula el área del cuadrado ABCD.

Superficie naranja

Los cuadrados de la figura tienen lados de longitudes 2, 3 y 5 de izquierda a derecha. Calcula la medida del área naranja.

Un segmento en el equilátero

El triángulo equilátero ABC de lado 1 se divide en dos partes de áreas iguales mediante un segmento DE paralelo a AB, con D en AC y E en BC, y también se divide en dos partes de áreas iguales mediante un segmento GF paralelo a BC, con G en AB y F en AC.

Calcula la medida del segmento DF.