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Los números son bellos

Tres14 era un programa de divulgación científica de RTVE. Este vídeo corresponde a una de sus emisiones en el que se plantea la íntima conexión entre el arte, la belleza y las matemáticas, realizando un recorrido en el que muestra la presencia de las matemáticas en el mundo cotidiano y la influencia de esta ciencia en el arte, tomando como ejemplo la pintura con el uso de la divina proporción, la perspectiva, …

Muy interesante.

Las sorprendentes matemáticas de las ciudades

Otra atractiva charla de TED en la que el físico Geoffrey West nos comenta leyes matemáticas que rigen las propiedades de las ciudades, entes que marcarán el futuro de la humanidad (tanto para bien como para mal) por lo que el conferenciante intenta estudiarlas como elementos dinámicos que se ajustan a unas reglas matemáticas similares a las que encontramos en el mundo de la biología para aprender sobre ellas y prever sus futuros.

 

Es imprescindible escucharla (o leer los subtítulos) con detenimiento y reflexionar sobre lo que dice.

 

La simetría, las simetrías

En una interesante charla de TED el famoso matemático y divulgador Marcus du Sautoy habla sobre la ubicuidad de la simetría en la vida real: el mundo gira alrededor de la simetría, aunque la forma de hacerlo es más compleja de lo que parece a simple vista.

Y nos descubre, inevitablemente, a Galois como el creador de la manera de estudiar y organizar matemáticamente las distintas simetrías sobre un mismo objeto.

 

El triángulo de Pascal (5)

Hace tiempo que no hablamos del Triángulo de Pascal y de sus asombrosas propiedades

Una más de las curiosidades que aparecen en él es la de las flores de Pascal:

florpascal

Se cumple que, construyendo una flor  de seis pétalos alrededor de uno cualquiera de los números interiores del triángulo, el producto de tres pétalos alternos es igual al de los otros tres.

Observad los tres ejemplos que aparecen. Los productos de los pétalos con números rojos son iguales a los respectivos productos de los pétalos con los números azules:

2 x 6 x 1 = 1 x 3 x 4
1 x 21 x 5 = 1 x 7 x 15
15 x 56 x 7 = 6 x 35 x 28

… y esto sucede, como hemos dicho, ¡en cualquier parte del triángulo!

La magia de esta propiedad desaparece si consideramos los números del triángulo de Pascal como lo que son: números combinatorios.

Si escribimos así los números que intervienen en las flores  tenemos que

por lo que se están planteando las igualdades

y, en general, la igualdad

Dicha igualdad es evidente pues

y

y ambas expresiones son idénticas, como puede observarse.

Mentes brillantes. Los secretos del Cosmos

mbrUn documental de RTVE sobre cuatro genios de la ciencia:  Galileo, Newton, Einstein y Hawking.

Cada uno era un rebelde a su manera, con una visión radicalmente nueva del cosmos.

Todos cambiaron el mundo descifrando una parte del universo, partiendo de las matemáticas, desde lo cotidiano hasta lo infinitamente inalcanzable.

Imprescindible