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Jugando con fractales

Curiosa web para experimentar y jugar con fractales:

https://anvaka.github.io/pplay/

Como se aprecia en la imagen, en la parte superior izquierda hay dos botones:

  • EDIT, para mostrar y modificar el código, escrito en lenguaje GLSL, que genera el fractal que se expone en la pantalla. Si no nos atrevemos con la sintaxis (aunque hay un enlace explicativo en la esquina superior derecha en la ventana que se abre), podemos variar el valor de los parámetros: el cambio es inmediato en la imagen.
  • RANDOMIZE, para mostrar sucesivas imágenes (con su respectivo código) en la pantalla.

Un canal en Reddit permite ver ejemplos y compartir con otras personas interesadas tus creaciones y comentarios sobre esta aplicación.

Muy interesante, atractiva  e instructiva.

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Contar (más) con los dedos

Uno de los gestos instintivos más comunes para contar es el que se realiza usando los dedos de las manos. De hecho, nuestro sistema de numeración decimal se debe al número de dedos que tenemos en las manos y la palabra dígito tiene la misma raíz etimológica que dedo.

Pero también puede contarse en el sistema duodecimal (base 12) señalando sucesivamente, con el pulgar, las tres falanges de cada dedo. De esta manera puede contarse hasta 24 usando las dos manos.

En algunas culturas, como la maya, se utilizaron los dedos de las manos y de los pies dando lugar al sistema de numeración vigesimal https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_vigesimal, de base 20.

Pero hay una manera de sacar mucho mayor provecho a los dedos para contar. De hecho, con los dedos de una mano puede llegarse a contar hasta 31 usando el sistema binario de numeración y dando a los sucesivos dedos los ‘pesos’ 1, 2, 4, 8, 16 que se ven en la figura adjunta.

Así, bastará levantar los dedos como se muestra abajo para indicar el valor deseado, de 1 a 31:

El Cálculo Diferencial

Este vídeo, expuesto en Canal Encuentro, cuenta la historia de los orígenes del Cálculo Diferencial y la controversia entre los seguidores de Newton y de Leibniz acerca de quién de los dos fue el creador de esta importantísima teoría.

Sobre el Cálculo Diferencial ya hemos presentado otro vídeo más técnico, sirviendo el de ahora de complemento al anterior.

Es muy aconsejable la visualización del vídeo que presentamos aquí como paso previo a la visualización del otro.

Relojes decimales en tiempos revolucionarios

En la Revolución Francesa se cuestionó la diversidad de unidades de medida existentes en Europa que hacían muy complejas las transacciones de toda índole.

Por ello, a partir de 1790 se propuso un sistema de medición unificado que culminó en 1799 con la definición de un sistema métrico decimal que pretendió ser universal.

A la par, y en el mismo contexto, en 1792 se introdujo una nueva representación del tiempo en Francia: el tiempo decimal revolucionario francés.

El tiempo revolucionario francés utilizó también el sistema decimal para definir el tiempo de manera que 1 día se dividió en 10 horas, con 100 minutos por hora, y 100 segundos por minuto, y fue introducido durante la Revolución Francesa por un decreto promulgado el 5 de octubre de 1793.

Aquí tenéis dos ejemplos de relojes construidos en base a esta idea.

Nunca contó nunca contó con gran aceptación y no fue utilizado de manera oficial hasta comienzos del año Republicano III, en 1794 y el uso obligatorio fue suspendido el 7 de abril de 1795 mediante la misma ley que introdujo el sistema métrico.

En 1897 los franceses realizaron otro intento de decimalizar el tiempo, cuando se creó la Commission de décimalisation du temps en el Bureau des Longitudes, siendo secretario el matemático Henri Poincaré.

La comisión propuso mantener el día de 24 horas pero dividir cada hora en 100 minutos decimales y cada minuto en 100 segundos. El plan no tuvo buena acogida y fue abandonado en 1900.

Bridges

Bridges es una organización cuyo objetivo es fomentar la investigación, la práctica y el nuevo interés en las conexiones matemáticas con el arte, la música, la arquitectura, la educación y la cultura.

Cada año desde 1998, en los meses de verano, se celebra la Conferencia Bridges, que reúne a un grupo interdisciplinario de matemáticos, científicos, artistas, educadores, músicos, escritores, informáticos, escultores, bailarines, tejedores, constructores de modelos y muchos otros en una atmósfera de intercambio mutuo e inspiración, realizando charlas, trabajos de investigación, talleres y exposiciones. La de este año ser celebró en Estocolmo a finales de julio.

En esta página se puede acceder a las galerías de arte y de cortometrajes que se expusieron en la última conferencia, así como a las de otras conferencias y a trabajos individualizados de artistas que trabajan el arte matemático, auguunos de los cuales ya hemos comentado en estas páginas, como Robert Bosch.

Como muestra dos obras: una del propio Robert Bosch

y otra de Robert Fathauer

Imprescindible, si os gusta este mundo, visitar las galerías de arte matemático de Bridges.