El problema de los cien prisioneros

El acertijo de los 100 prisioneros parece completamente imposible incluso cuando se conoce la respuesta.

Hay 100 prisioneros, numerados correlativamente de 1 a 100, y 100 cajones, también numerados de 1 a 100, dispuestos en una sala, separada del lugar en donde están los reclusos, de manera que cada cajón contiene uno de los números que designa a cada prisionero.

Cada prisionero entra en la sala por separado y busca su número abriendo no más de 50 cajones y sale, dejando la habitación en las mismas condiciones de como la encontró.

Si cada uno de los 100 prisioneros descubre su número, sobrevivirán todos; si alguno de ellos no lo encuentra, todos morirán.

  Un prisionero no puede comunicarse con los demás prisioneros, excepto en el debate previo de la estrategia.

El asunto es encontrar la estrategia más óptima para salvarse todos ellos.

Este problema es un clásico de la teoría de la probabilidad y se explica y resuelve con mucha claridad en este vídeo de Veritasium:

Problemas con el cero

¿Un número natural dividido por cero es igual a infinito?: ¡NO!, y los profesores del canal Numberphile se encargan de explicarlo en este vídeo.

Y no solo hay problemas con esta operación, sino con la potencia de base y exponente igual a cero.

Matt Parker y James Grime reflexionan sobre las operaciones con este número tan especial, que algunos consideran natural y otros no, y razonan las contradicciones que se presentan a pretender obtener un resultado concreto cuando se intentan resolver las operaciones citadas.

Las ocho caras del tesseract

El tesseract es el cubo de cuatro dimensiones, heredero del punto, segmento, cuadrado y cubo conocidos, pero generado en una dimensión que supera a la que estamos inmersos.

Aquí podéis ver como es su proyección en tres dimensiones de dos formas distintas:

Por supuesto, en estas páginas hemos hablado ya de esta figura.

Y, así como el cuadrado tiene cuatro lados y el cubo tiene seis caras (cuadrados), el tesseract posee ocho cubos que lo limitan. Aquí están:

¿Para qué sirven los logaritmos?

Volvemos a presentar otro vídeo del canal Derivando de Eduardo Sáenz de Cabezón.

En este vídeo nos explica claramente qué significan los logaritmos y en que ámbitos del mundo real aparecen y, en algunos casos, por qué aparecen: desde mundos bancarios (cálculo de intereses) hasta geológicos (escalas de terremotos), pasando por variados campos del conocimiento.

Como todos los vídeos de este canal, interesantísimo.

 

Matemáticas y Poesía

La poesía es el lenguaje del poeta y las matemáticas el lenguaje del matemático; ¿podemos hacer poesía como hacemos matemáticas?, ¿podemos ser cautivados por las matemáticas como por el arte?

Con motivo del Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia (11 de febrero), la Sociedad Matemática Mexicana programó el año pasado una charla online sobre Matemáticas y Poesía.

Cuatro científicas (matemáticas y física) de la UNAM invitan a reflexionar sobre cómo las matemáticas pueden describir conceptos estéticos y ser interpretados poéticamente.

Pulsa en la imagen para iniciar el vídeo, La charla, y su introducción, comienza a partir del minuto diez.

La presentación que se muestra en el vídeo está aquí.

Como se inventaron los números imaginarios

En este vídeo del canal Veritasium se cuenta cómo la resolución de las ecuaciones cúbicas llevó al descubrimiento de los números imaginarios.

A partir de ahí, las matemáticas fueron confirmando poco a poco la necesidad del uso de los números complejos para describir la realidad, como (por ejemplo) en el caso de la ecuación de Schrödinger.

Vídeo muy didáctico de explicaciones claras.

Un hueco sorprendente

La magia de las inquietantes desapariciones (y apariciones) de elementos en una estructura lo hemos expuesto aquí con variados ejemplos.

Esta es otra que se basa en similares principios geométricos que las anteriores. Y nunca deja de asombrarnos.

El vídeo está firmado (y creado) por @physicsfun

La seducción de los números primos

Encantador monólogo de Laura Toribio, segundo premio de la final de Famelab España 2021.

Con la excusa de los “ligues” usa los números primos como hilo conductor del monólogo, definiéndolos y mostrando su importancia así como dando algún ejemplo de sus aplicaciones, y todo ello con muy “buen rollo”.

La paradoja de la dicotomía de Zenón

Desde la plataforma TED nos explican, en una breve animación subtitulada, la paradoja de la dicotomía de Zenón , basada en los mismos principios que la muy conocida de Aquiles y la tortuga (“el movimiento es imposible“) y englobada en las paradojas del movimiento de este filósofo griego, donde se «juega» con el concepto de infinito.

Por supuesto, el vídeo ilustra cómo resolver de manera satisfactoria esta paradoja.

Breve historia de números prohibidos

A lo largo de la Historia los números han representado ideas, formas, conceptos… que, en ocasiones, han perturbado el orden social por lo que, algunos de ellos y por muy diversas causas, se han prohibido en cuanto a su uso y/o escritura y han llegado a ser declarados números ilegales.

Parece absurdo pero es cierto, y en este vídeo se hace una revisión histórica muy breve de las causas por las que llegaron a esa condición.

Podéis ampliar información en estas páginas: 1 – 2 – 3