Archivo de la categoría: Vídeos

La suma de los n primeros cuadrados naturales

La suma de los cuadrados de los n primeros números naturales se obtiene con la fórmula

cuya demostración detallada puede verse en lasmatematicas.eu

Una deducción gráfica de la fórmula muy interesante se muestra en este vídeo:

Aunque está en inglés, se sigue perfectamente.

Anuncios

El Conjunto de Cantor

El Conjunto de Cantor es uno de los primeros fractales conocidos, en dimensión 1, y de construcción similar a la Alfombra de Sierspinski, en dimensión 2, y a la Esponja de Menger, en dimensión 3.

Fue definido por Georg Cantor en 1883, aunque había sido descubierto 8 años antes por un matemático irlandés.

Sobre este conjunto hablan los de Archimedes Tube en este vídeo:

Resulta asombroso descubrir que posee infinitos puntos; tantos como la cantidad de números reales que existen.

El problema de Sierpinski

Eduardo Sáenz de Cabezón, divulgador matemático asiduo en estas páginas, nos habla (a través de su canal Derivando) del problema de Sierpinski, matemático polaco conocido, entre otras cosas, por sus famosos fractales.

Un número de Sierpinski es un número natural impar k  tal que todos los números naturales de la forma k2n + 1 son compuestos (no son números primos) para cualquier natural n

El problema consiste en determinar el menor número de Sierpinski, y aún no está resuelto. El propio Sierpìnski (y otro matemático llamado John Selfridge) conjeturó que el número 78557 era el menor.

Usando potentes ordenadores se han rechazado todos los impares más pequeños que él excepto cinco de ellos, con los cuales se sigue trabajando para admitir alguno o rechazar todos y hacer buena la conjetura.

Curioso.

Alternative Math

Un cortometraje, con subtítulos en castellano, sobre cierto aspecto de la vida cotidiana de los profesores que es (tristemente)  habitual en nuestra época. Nada nuevo.

La trama se desarrolla en una semana y tiene un final…

Si eres profesor o profesora, aunque no seas de Matemáticas, debes verlo.

¿Algún comentario?

Los números imaginarios son reales

Preciosa incursión en mundo de los números complejos y la necesidad de su existencia.

Son trece vídeos en los que se hace un breve recorrido histórico de los números y, debido al Teorema Fundamental del Álgebra, de la construcción de los números imaginarios y de los complejos.

Esta colección de vídeos es lo suficientemente completa como para llegar hasta el estudio de funciones complejas y superficies de Riemann.

Altamente recomendable para conocedores de las Matemáticas y con subtítulos en castellano.