¡Feliz Año Nuevo!

Solución al problema «Suma de impares»

Tenemos aquí la solución del problema Suma de impares, propuesto en la entrada del día 17 de diciembre:

Cuatro puntos

Los puntos A, B y C están, en ese orden, en línea recta.

La distancia entre A y B es de un metro, la misma distancia de un cuarto punto D a los puntos B y C.

Si A equidista de C y de D, ¿cuál es la distancia entre B y C?

Solución al problema «Soluciones naturales»

Esta es la solución del problema Soluciones naturales, propuesto en la entrada del día 16 de diciembre:

La suma de las caras del cubo

En cada cara de un cubo hay escrito un número entero positivo y a cada vértice del cubo se le asigna la multiplicación de los números de las tres caras que tienen ese vértice en común.

Si la suma de los 8 números asignados a los vértices es 455, determina la suma de los números de las caras dando todas las posibilidades.

La riqueza en el mundo

Según una noticia de hace 25 años, el 20% de la humanidad disponía del 80% de la riqueza mundial.

Suponiendo que la afirmación es cierta, ¿cuántas veces era más rica, en promedio y en esa época, una persona incluida en este 20% que otra del resto de la humanidad?

Solución al problema «Números exquisitos»

Aquí está la solución del problema Números exquisitos, propuesto en la entrada del día 14 de diciembre:

Una catenaria de hormigas guerreras

“La hormiga guerrera (también llamada legionaria o marabunta) es una cualquiera de más de 200 especies de hormigas  que se caracterizan por su agresivo comportamiento depredador, su carácter nómada y sus incursiones en las que un enorme número de hormigas (cifrado en cientos de miles) se adentran en un área, atacando a sus presas en masa.” (Wikipedia)

En este vídeo, filmado en el Parque Nacional Guanacaste en Costa Rica, se observa un ataque de este tipo de hormigas legionarias a un panal de avispas construyendo, para llegar a él, un puente con sus cuerpos que tiene la forma de  catenaria debido a la acción de la gravedad sobre la masa de hormigas.

Solución al problema «Las soluciones de la ecuación»

Tenemos aquí la solución del problema Las soluciones de la ecuación, propuesto en la entrada del día 13 de diciembre:

Desde un isósceles

Sea PQR un triángulo isósceles con PQ=PR=3 y QR=2.

Dada la circunferencia que pasa por P, Q y R, la recta tangente a ella por Q corta a la recta PR en X.

Halla la longitud del segmento RX.