Archivo de la etiqueta: descomposición factorial

Valores de x

¿Cuántos enteros positivos x  verifican que tanto x  como x+99 son cuadrados perfectos?

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Embaldosados

Tengo 3000 baldosas cuadradas idénticas. Tomando un número de ellas he construido una superficie cuadrada en el suelo.

A continuación he añadido 1989 baldosas más para formar, con la superficie original, un área cuadrada más grande.

¿Cuántas baldosas he usado para formar mi primer cuadrado?

Torres

Poco antes de la Segunda Guerra Mundial un arquitecto de nombre Smith aterrizó en Australia y construyó la primera torre de la ciudad de Thiscityhasaveryshortname.

Al año siguiente construyó una segunda torre con un piso más que la primera. Cada año volvía y construía una nueva torre con una planta adicional.

El Sr. Smith indicó que, a finales de 1989, sus torres poseían un total de 1989 plantas.

¿Cuál es el número de pisos en la mayor de las torres en ese año?

Números redundantes

Un número N  de cuatro cifras es redundante si

siendo A y B  números de una cifra y AB  el número de dos cifras formado por las anteriores.

Si el número 1992 es redundante, porque 1992 = 83 x 8 x 3, ¿cuál es el siguiente número redundante ?

Cuadrados perfectos

Un cuadrado perfecto tiene cuatro dígitos. 

Si cada dígito se incrementa una unidad se forma otro cuadrado perfecto.

¿Cuáles son los dos cuadrados perfectos?