Archivo de la categoría: Cálculo infinitesimal

Derivando sobre el cero

No. No es que derivemos ’sobre el cero’. Esto no tiene ningún sentido.

En realidad, este es un recopilatorio del canal de Youtube Derivando sobre el número cero.

El conductor de los vídeos de este canal, Eduardo Sáenz de Cabezón, nos presenta algunos con el cero de protagonista. Para conocerlo mejor:

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Caos, una aventura matemática

Caos, una aventura matemática es una película que consta de nueve capítulos con una duración de trece minutos cada uno. Trata de sistemas dinámicos, del efecto mariposa y de la teoría del caos.

La película se difunde bajo la licencia Creative Commons y fue realizada por Jos Leys y los matemáticos Étienne Ghys y Aurélien Alvarez al igual que Dimensions, serie ya expuesta en estas páginas.

La serie armónica

Navegando por la Red nos hemos encontrado con este cartel de la película de ciencia-ficción Divergente estrenada en 2014.

Como se puede ver, el título de la película se ha sustituido (con un guiño matemático) por la serie armónica

que es la suma de todos los inversos de los números naturales y el ejemplo más claro de serie divergente, o sea, que tiene límite infinito.

En este vídeo, del canal MateFacil, se demuestra la divergencia de la serie armónica:

La trompeta de Gabriel

Eduardo Sáenz de Cabezón nos enseña la trompeta de Gabriel o de Torricelli, una superficie de revolución cuya área es infinita y el volumen que encierra es finito, según los cálculos correspondientes de cada una de estas medidas usando integrales.

Estos, aparentemente, contradictorios resultados son los fundamentos de la paradoja del pintor, comentada en estas páginas.

El Cálculo Diferencial

Este vídeo, expuesto en Canal Encuentro, cuenta la historia de los orígenes del Cálculo Diferencial y la controversia entre los seguidores de Newton y de Leibniz acerca de quién de los dos fue el creador de esta importantísima teoría.

Sobre el Cálculo Diferencial ya hemos presentado otro vídeo más técnico, sirviendo el de ahora de complemento al anterior.

Es muy aconsejable la visualización del vídeo que presentamos aquí como paso previo a la visualización del otro.