Cuadriláteros en rectángulo

En la figura, el lado menor del rectángulo rojo mide 8.

A su alrededor hay un marco formado por cuadrados azules y verdes, de dos tamaños diferentes.

Calcula la medida de los lados de los cuadrados y el área del rectángulo rojo.

Los tres cuadrados

Numberphile presenta una bella deducción del valor de la suma de los ángulos que se ven en la figura, construidos a partir de tres cuadrados iguales y adyacentes.

Este problema clásico es analizado con gran detalle y de manera muy didáctica por la profesora Zvezdelina Stankova de la Universidad de California, Berkeley.

Para todos los públicos y subtitulado.

Un problema parecido se planteó en estas páginas hace tres años.

Zona roja

ABCD es un rombo de 384 cm² de área, AC=24 cm, Los arcos DC y AD son semicircunferencias, BCEF y ABGH son cuadrados.

¿Cuál es el área de la zona roja?

Cuadrados

Se tienen 2020 piezas rectangulares de 2 cm de ancho y 3 cm de largo y con ellas se construyen cuadrados sin superposiciones ni huecos.

¿Cuál es la mayor cantidad de cuadrados de tamaños diferentes que se pueden tener al mismo tiempo?

Un triángulo en el cuadrado

En un cuadrado ABCD de lado a se ubican los puntos P y Q sobre los lados BC y CD respectivamente de tal manera que PC = 3PB y QD = 2QC.

Si se llama M al punto de intersección de AQ y PD, determina el área del triángulo QMD en función de a.

Superficie del cuadrado

Sea ABCD un cuadrado de lados AB,  BC , CD y DA.

Dos rectas r y s, exteriores al cuadrado y paralelas entre sí, pasan por A y C respectivamente. La perpendicular p a estas dos rectas, trazada por B, corta a r en E y a s en F.

Si BE = 5 y BF = 15, calcula el área del cuadrado ABCD.