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La L del cuadrado

Se divide un cuadrado de 125 cm2 de área en cinco regiones, cuatro cuadrados y un polígono en forma de L, de rojo en la figura, todas de igual área.

¿Cuál es la longitud, en cm, del lado más corto del polígono en forma de L?

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La superficie del lago

Dos hermanos, Ángel y Benito, heredaron dos campos cuadrados cada uno, y un lado de cada uno de los cuatro campos forma la orilla del lago cuadrilátero Raum, que tiene dos ángulos opuestos rectos, precisamente en donde los hermanos construyeron sus casas.

Por supuesto, ambas superficies heredadas miden lo mismo y las dimensiones de cada campo es, en decámetros, un número entero.

Un día Benito sale de su casa corriendo a velocidad siempre constante, entre 15 y 20 km/h, y alcanza el muelle en treinta segundos. Pasa por la casa de Ángel un minuto y medio después de comenzar a correr y da la vuelta completa al lago en cuatro minutos.

¿Cuál es la superficie del lago en áreas?

Tres partes iguales

Los segmentos CM y CN dividen el cuadrado ABCD, de lado 3 cm, en tres partes de igual área.

¿Cuánto mide el segmento CM?

Proporción entre áreas

A un cuadrado se le añaden, adosados a cada lado, triángulos equiláteros de lado igual al del cuadrado formando una estrella de cuatro puntas.

Posteriormente se unen los cuatro vértices de la estrella formando otro cuadrado.

¿Cuál es la proporción entre las áreas de la estrella y de este último cuadrado?

El radio del circulito

Sabiendo que el radio del círculo grande es 1 m, halla el radio del círculo pequeño.