Suma de factoriales

Publicado el 21/09/2018| 3 comentarios

Halla el mayor número natural n  para el que 5n es divisor del número

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3 Respuestas a “Suma de factoriales”

  1. Akram | 06/10/2018 en 9:29 | Responder

    Respuesta n=26
    Demostracion N= 98!(1+99+100×99)= 98! x 10000= 98!x5^4×16
    98!=1x2x3x4x ………x95x96x97x98
    =5X10x15x20x30X35x40x45x55x60x65x70x80x85x90x95x25x50x75xM
    Siendo M el resultado de lmultiplicar los factores no mencionados y por lo tanto M no es multiplo de 5,
    Ordenando 98!= 5^16(1x2x3x4x6x7x8x9x11x12x13x14x16x17x18x19)25x25x25(1x2x3)M
    =5^16×5^6xL=5^22xl
    Entonces N= 5^4x16x5^22xL=5^26x16L

    Espero que me exprese bien ya que mi lengua natal no es el catellano.

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