El número áureo y la unidad en series infinitas

El canal Mathematical Visual Proofs publica, como su nombre indica, demostraciones visuales de fórmulas y expresiones matemáticas.

Aunque se comenta en inglés, en este caso no hace falta activar el sonido. Basta ver el vídeo y deleitarse con la deducción de dos expresiones que muestran la unidad y el número áureo como series infinitas en función de la proporción citada:

Disfrutemos de esta preciosidad a partir de disecciones en el pentágono regular de lado unidad.

 

El club de la proporción áurea

Una web muy curiosa es

En esta página se propone subir una imagen cualquiera y tratar de acoplar uno de sus elementos a la espiral de Fibonacci. Una vez realizado el acoplamiento, puedes descargar la nueva composición.

En este enlace de la página tienes bastantes imágenes tratadas según el proceso anterior.

El número áureo en un cuadro

Un cuadro creado por Diego Rattaggi, que publica en Twitter con el hastag #matheratti, teniendo como protagonista el número áureo ɸ y sus relaciones numéricas:

Ya vimos otro con los mismos actor y autor en el artículo Jugando con phi.

El elefante de Fibonacci

Daniel Mentrard es profesor de Matemáticas, muy conocido (y reconocido) en el ámbito de la creación de applets de Geobebra  y Desmos.

Muy activo en las redes, posee sendos blogs dedicados a ambas tecnologías llamadas Geogebra for all y Desmos for all y una tercera página en la que clasifica los applets. Todas ellas están desactualizadas

En la última página hay una reflexión sobre el uso racional de las TIC en la enseñanza de las Matemáticas muy acertada para este redactor.

También posee un canal de Youtube y una cuenta de Twitter.

Hace un año creó un applet llamado el elefante de Fobonacci con la espiral áurea formando la trompa y que se hizo bastante conocido. Aquí, en el gif al que se accede pulsando en la imagen, se muestra la animación creada.

Como las demás, la página que tiene en la web de Geogebra es interesantísima, muy extensa y está actualizada.

Muy recomendable entrar en todas sus páginas y aprovechar los applets que se vean interesantes para el aula

Entre Pi y Phi…

Progresión en un trapecio

Sea el trapecio isósceles ABCD tal que sus tres lados distintos están en progresión geométrica creciente y ^D=60^o.

Halla la razón de dicha progresión.