Archivo de la etiqueta: demostraciones

Demostración de Análisis

Si

demuestra que f  es una función constante.

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Un desarrollo del cubo de un natural

He aquí una bonita demostración visual  de la fórmula que muestra la expresión del cubo de un número natural como la suma de la sucesión de los números hexagonales centrados, referenciada en OEIS, y cuyos términos se han definido también como números primos cubanos

ncubo

Así, n3 = 1; 23= 1 + 7; 33= 1 + 7 + 19; …

Cómo demostrar una teoría matemática

dem¿Qué es una demostración?… ¿cómo demostrar una afirmación?

Este vídeo de TED nos lo explica y descubre, por si hiciera falta, por qué las matemáticas son tan fiables y consistentes:

Número compuesto

Sean , , , d  números naturales tales que ad  = 2 + bc  + 2

Demuestra que 

formula

es un número compuesto.

El teorema de Pitágoras según Da Vinci

En Visualizing Math he encontrado una imagen que presenta una demostración del teorema de Pitágoras atribuida a Leonardo da Vinci.

Por su belleza y sencillez la muestro y explico someramente, pues es bastante evidente:

tpitagoras

A partir del triángulo rectángulo ABC  se construyen respectivos cuadrados sobre cada uno de sus lados y, posteriormente, los triángulos rectángulos A’B’C’  y AB”C”  idénticos al original.

Los cuadriláteros ABC’A’  y D”B”C”D  son, por construcción, iguales. Ambos están compuestos de ua superficie igual a la del triángulo original: v + w = u  y por otra superficie que, en ambos casos deberá ser igual: c + b = a  en la que cada letra expresa, exactamente, la mitad de la superficie de cada cuadrado construido sobre los lados.

Consecuentemente se cumplirá que AB2 + AC2 = BC2