Archivo diario: 11/08/2019

Los senos de Bhaskara I

Bhaskara I fue un matemático indio del siglo VII que estableció una expresión racional en una variable para obtener valores aproximados de los senos trigonométricos.

La fórmula es, usando grados sexagesimales,

No se sabe cómo la descubrió, pero es elegante, simple y permite calcular valores razonablemente precisos de senos trigonométricos sin usar geometría alguna.

Obsérvese la gran aproximación de los valores propuestos en la gráfica adjunta.

Se puede expresar también con el ángulo en radianes mediante la forma que se ve a continuación:

Y haciendo el cambio


se puede obtener una fórmula para el coseno mucho más fácil de recordar:

Nota: si hacemos el cambio de variable vemos que y toma valores en el cuarto cuadrante, pero, en el caso del coseno y al ser una expresión cuadrática en y, podemos tomar sin problema los valores de ángulos del primer cuadrante.

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Solución al problema “Recta y puntos”

Esta es la solución del problema Recta y puntos, propuesto en la entrada del día 28 de julio: