Los ángulos del triángulo

Sea ABC un triángulo acutángulo.

Se considera el punto D del lado AB tal que CD es perpendicular a AB, y el punto E del lado AB tal que CE es la bisectriz del ángulo ^ACD.

Sea F el punto del lado BC tal que ^BAF = ^ACE, y G el punto de intersección de AF y CE.

Si se sabe que el triángulo CFG es equilátero, calcula los ángulos del triángulo ABC.